两角和与差的三角函数求值∶(1+tan1°)(1+tan2°)……(1+tan44°)(1+tan45°)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/25 06:23:54
两角和与差的三角函数
求值∶(1+tan1°)(1+tan2°)……(1+tan44°)(1+tan45°)
求值∶(1+tan1°)(1+tan2°)……(1+tan44°)(1+tan45°)
tan45= 1 =tan(1+44)=(tan1+tan44)/(1-tan1tan44)
=tan(2+43)=(tan2+tan43)/(1-tan2tan43)
=tan…… =……
=tan(22+23)=(tan22+tan23)/(1-tan22tan23)
所以 tan(i)+tan(45-i)+tan(i)tan(45-i)-1=0
注;i,45-i皆为正整数,且1≤i≤22<23≤45-i≤44
(1+tan(i))(1+tan(45-i))
=1+tan(i)+tan(45-i)+tan(i)tan(45-i)=2
所以∶(1+tan1°)(1+tan2°)……(1+tan44°)(1+tan45°)
=【(1+tan1)(1+tan44)】【(1+tan2)(1+tan43)】……
【(1+tan22)(1+tan23)】【1+tan45】 注;22组外乘一个45
=(2^22)*2=2^23
ps
sin1 sin2 sin3……sin89=【6(根号10)】/(4^45)
有兴趣可以自己求一下
另外,此题给我们一个思路,只要这些题是有解的,
那么那些长长的式子(对称式,齐次式什么的)中
肯定蕴含某种特殊关系(和积差为常数或其他)
如a.奇数项与偶数项,
b.前几项与倒数几项
f(x)=(4^x)/(4^x+2),
求f(1/2009)+f(2/2009)+……f(2008/2009)+f(2009/2009)
c.每n个式子(靠在一起的 或跳跃性的,就像我开头给那道)
用了三倍角公式sin3a=sina sin(60-a)sin(60+a)
=tan(2+43)=(tan2+tan43)/(1-tan2tan43)
=tan…… =……
=tan(22+23)=(tan22+tan23)/(1-tan22tan23)
所以 tan(i)+tan(45-i)+tan(i)tan(45-i)-1=0
注;i,45-i皆为正整数,且1≤i≤22<23≤45-i≤44
(1+tan(i))(1+tan(45-i))
=1+tan(i)+tan(45-i)+tan(i)tan(45-i)=2
所以∶(1+tan1°)(1+tan2°)……(1+tan44°)(1+tan45°)
=【(1+tan1)(1+tan44)】【(1+tan2)(1+tan43)】……
【(1+tan22)(1+tan23)】【1+tan45】 注;22组外乘一个45
=(2^22)*2=2^23
ps
sin1 sin2 sin3……sin89=【6(根号10)】/(4^45)
有兴趣可以自己求一下
另外,此题给我们一个思路,只要这些题是有解的,
那么那些长长的式子(对称式,齐次式什么的)中
肯定蕴含某种特殊关系(和积差为常数或其他)
如a.奇数项与偶数项,
b.前几项与倒数几项
f(x)=(4^x)/(4^x+2),
求f(1/2009)+f(2/2009)+……f(2008/2009)+f(2009/2009)
c.每n个式子(靠在一起的 或跳跃性的,就像我开头给那道)
用了三倍角公式sin3a=sina sin(60-a)sin(60+a)
高中三角函数计算题求值:(1-tan1)(1+tan2)(1+tan3)……(1+tan44)(1+tan45)各项之间
(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)…(1+tan44°)(1+tan45°)=______.
关于三角函数的(1+tan1°)(1+tan2°)…(1+tan43°)(1+tan44°)=?
求值1:sin平方1度+sin平方2度+……+sin平方89度 2:lg(tan44度*tan45度*tan46度)
三角函数题,tan1°*tan2°*tan3*…*tan89° ----------------------------
比较下列各组数的大小(1) sin195°与cos161° (2)tan1,tan2,tan3
求证3+tan1°×tan2°+tan2°×tan3°=tan3°÷tan1°
三角函数题,tan1°*tan2°*tan3°*……*tan89° --------------------------
三角函数高手进:tan1°+tan2°+...+tan89°=?
..求tan1*tan2*tan3*...*tan44的值
(1)求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2(-330°)+sin(-210°)
比较下列各组数的大小(1)tan2π/5与tan3π/5(2)tan2与tan9(3)log1/2tan70°与log1