设数列{Xn}是正数列,数列Bn=Xn+1\Xn在n趋于无穷大是等于1/2.试证明{Xn}从某项起单调减少.
设数列{xn}满足xn+1=xn/2+1/xn,X0>0,n=0,1,2,3,...证明数列{xn}极限存在并求出其极限
数列xn属于(0,1),x(n+1)=xn(1-xn),证limn*xn=1(n趋于无穷大)
设a>0,{Xn}满足X0>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn) ,n+1是下标,n=0,1,2...,证明:{Xn}
设数列〔Xn〕有界,又lim(下面是n趋于无穷大)Yn等于0,证明:lim(n趋于无穷大)等于0
设X1=1,Xn=1+(Xn-1/(1+Xn-1)),n=1,2,…,试证明数列{Xn}收敛,并求其极限
设x0=1,x(n+1)=(xn+2)/(xn+1)(n>=0),证明数列{xn}收敛.
证明:若数列xn满足lim(Xn+1-Xn)=l,则limXn/n=l
已知数列{Xn}满足X2=X1/2,Xn=1/2(Xn-1+ Xn-2),n=3,4,…,若n趋于无穷大Xn趋于2,则X
设X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn),利用单调有界准则证明数列{Xn}收敛,并求其极限.
若当n趋于无限大时,数列Xn的极限是a,如何证明|Xn|的极限等于|a|?
设x1=2,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn)(n=1,2,…),证明数列{Xn}收敛,并求其极限.
已知各项都是正数的等比数列{Xn},满足(Xn)^an=(Xn+1)^an+1=(Xn+2)an+2.证明数列{