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设a,b为整数,且方程x^2+ax+b+0有一个根为根号下7-4根号3,则a+b=几?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 07:52:07
设a,b为整数,且方程x^2+ax+b+0有一个根为根号下7-4根号3,则a+b=几?
4个人3个答案,看来还是要自己看看的。
设a,b为整数,且方程x^2+ax+b+0有一个根为根号下7-4根号3,则a+b=几?
(2-√3)^2=7-4√3,
题意就是说:方程x^2+ax+b+0有一个根为2-√3,
将2-√3代入整理:(2a+b+7)-√3(a+4)=0
若:a+4≠0,则a+4为非零整数,√3(a+4)=2a+b+7,左边无理数,右边有理数矛盾
所以:a+4=0,2a+b+7=0
a=-4,b=1
a+b=2a+b-a=-7+4=-3