抛物线y=x2-4与x轴交于AB两点,点P(m,n)是抛物线
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 03:31:38
抛物线y=x2-4与x轴交于AB两点,点P(m,n)是抛物线上的一点,如果△PAB为直角三角形,那么点P的坐标为多少?
解题思路: 运用互相垂直的两条直线的K值的积等于-1求解。
解题过程:
解:由已知可设直线PA的K值为K1,直线PB的K值为K2,
∵抛物线的解析式为Y=X2-4
∴A点坐标为(-2,0),B点坐标为(2,0)
∵P点坐标为(m,n)
∴K1=n/m+2,k2=n/m-2,m2-4=n
又∵△PAB是直角三角形
∴PA⊥PB
∴(n/m+2)•(n/m-2)=-1
即m2+n2=4
∴m2-4=n
m2+n2=4
解得m1=√3,n1=-1;m2=-√3,n2=-1
即P点坐标为(√3,-1)或(-√3,-1)
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最终答案:略
解题过程:
解:由已知可设直线PA的K值为K1,直线PB的K值为K2,
∵抛物线的解析式为Y=X2-4
∴A点坐标为(-2,0),B点坐标为(2,0)
∵P点坐标为(m,n)
∴K1=n/m+2,k2=n/m-2,m2-4=n
又∵△PAB是直角三角形
∴PA⊥PB
∴(n/m+2)•(n/m-2)=-1
即m2+n2=4
∴m2-4=n
m2+n2=4
解得m1=√3,n1=-1;m2=-√3,n2=-1
即P点坐标为(√3,-1)或(-√3,-1)
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最终答案:略
已知:抛物线y=x2+5x+m与x轴交于ab两点,p是抛物线顶点
抛物线x2=4y p是抛物线上的动点过p点作圆x2+(y+1)2=1的切线交直线y=-2于AB两点当PB恰好切抛物线与点
如图 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M,
如图,已知抛物线l1:y=1/2x^2-4x+3.5与x轴交于M,N两点,其对称轴与x轴交于Q点,P是抛物线顶点.若抛物
如图,已知抛物线l1:y=1/2x^2-4x+3.5与x轴交于M,N两点,其对称轴与x轴交于Q点,P是抛物线顶点.
已知抛物线与x轴交于A(m,0),b(n,0)两点,与y轴交于C(0,3),点P是抛物线的顶点,若m-n=2,mn=3
已知抛物线y2=4x,点M(1,0)关于y轴对称点为N,直线L过点M交抛物线于AB两点.
抛物线y=ax²-2ax+m经过点P(4,5),与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,x1
已知抛物线y=-x2+(m-4)x+2m+4与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0)两点,与y轴交于点C,且x1<x2
直线过抛物线C:x^2=2py(p>0)的焦点F与抛物线C交于A,B两点,过线段AB的中点M作x轴的垂线交抛物线于N点,
若A,B是抛物线y^2=4x上的不同两点,弦AB(不平行于y轴)的垂直平分线与X轴交于点P,则称弦AB是点P的一条相关弦
如图抛物线y=a(x-1)2+4与x轴交于AB两点与y轴交于点CD是抛物线的顶点抛物线的对称轴与X轴交于eAB=DE解析