如图所示.正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连接BF分别交CD,CE于H,G.求证
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 09:33:16
如图所示.正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连接BF分别交CD,CE于H,G.求证:△GHD是等腰三角形.
证明:∵四边形ABCD是正方形,DE=AD,
∴DE∥BC,DE=BC,
∴四边形BCED为平行四边形,
∴∠1=∠4.
又∵BD=FD,
∴∠1=∠2=∠3=
1
2×45°,∠3=∠4=
1
2×45°,
∴BC=GC=CD.
因此,△DCG为等腰三角形,且顶角∠DCG=45°,
∴∠CDG=
1
2(180°-45°)=
135°
2,
又∵∠GHD=90°-∠3=90°-
45°
2=
135°
2,
∴∠HDG=∠GHD,
从而GH=GD,即△GHD是等腰三角形.
∴DE∥BC,DE=BC,
∴四边形BCED为平行四边形,
∴∠1=∠4.
又∵BD=FD,
∴∠1=∠2=∠3=
1
2×45°,∠3=∠4=
1
2×45°,
∴BC=GC=CD.
因此,△DCG为等腰三角形,且顶角∠DCG=45°,
∴∠CDG=
1
2(180°-45°)=
135°
2,
又∵∠GHD=90°-∠3=90°-
45°
2=
135°
2,
∴∠HDG=∠GHD,
从而GH=GD,即△GHD是等腰三角形.
如图所示,正方形ABCD中,现在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连接BF交CD,CE于点H,G.求证
1.如图所示,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连结BF分别交CD,CE于H.G,
如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF,连接FE分别交AB、CD于点H、G
正方形ABCD中延长AD到E使DE=AD再延长DE到F使DF=BD连接BF交CE于P交CD于Q求证PD=PQ 求辅助线法
正方形ABCD中,延长AD至E,使DE=AD,延长DE至F,使DF=BD,连结BF交CE于M,交CD于N,求证:MN=M
E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC上的点,且BF=BE,G在DA的延长线上,且AG=AD,CE的延长线交DF于H,
如图 四边形ABCD是平行四边形 E F分别在AD CB的延长线上 且DE=BF 连接FE分别交AB CD于点H G
如图,在平行四边形ABCD中.对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E.
菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H
如图所示,在菱形ABCD内 延长AD到E 连接BE交CD于H 交AC于F 且BF=DE 求证DH=FH
如图所示,在菱形ABCD内,延长AD到E,连接BE交CD于H,交AC于F,且BF=DE,求证DH=FH 快.
如图,正方形ABCD中,点E在对角线AD上,点G在BC的延长线上,DF⊥DE,DF交∠DCG的平分线于F,EF交CD于H