如果,3的n次方+11的m次方能被10整除,那3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除吗?为什么?如题

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 23:22:43

设3^n+11^m=10p.(P为正整数), 所以11^m=10p-3^n 则3^(n+4)+11^(m+2)=81 × 3^n +121 × 11^m =81×3^n+121×(10p-3^n) =81×3^n+121×10p-121×3^ =121×10p - 3^n (121-81) =121×10p - 40×3^n =10(121p-4×3^n) 因为10(121p-4×3^n)能被10整除, 所以3^(n+4)+11^(m+2)能被10整除.

已知3的n次方+11的m次方可被10整除,求证3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除设3的m次方+n能被10整除,试证明3的m+4次方也能被10整除已知3的n次方+11的m次方可被10整除且3的n次方为整数,求证3的n+4次方加11的m+2次方也能被10整除如果3的m次方加n能被10整除,那么如何证明3的m加4次方加n也能被10整除? 已知3的n次方加上11的m次方可被十整除,求证3的4n次方加上11的2m次方可被十整除. 已知3的N此方＋11的M次方能被10整除,说明3的N＋4次方＋11的M＋2次方能被10整除设3的n次方＋m能被10整除,试证明：3的n＋4次方＋m也能被10整除. 已知3的n次方+m能被13整除,求证3的3n+3次方+也能被13整除如果3的m 次方+n 可以被10整除,证明3的m+4次方+也可以被10整除证明:3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方能被10整除已知3的M次方+N可以被10整除,试说明3的M+4次方+N也可以被10整除. 已知3的n次方加m能被13整除,求证3的n+3次方+m也能被13整除.