已知f(x)是以3为周期的奇函数,且f(1)=1,又a=sin&+根号2bcos&(可利用关系式sin&/1+cos&=
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 12:17:23
已知f(x)是以3为周期的奇函数,且f(1)=1,又a=sin&+根号2bcos&(可利用关系式sin&/1+cos&=tan&/2)
1>若a=b=-根号2/2,求f(tan&+cot&)的值
2>若b=-根号2/2a,且&∈〔0,45度〕,求a的取值范围.
1>若a=b=-根号2/2,求f(tan&+cot&)的值
2>若b=-根号2/2a,且&∈〔0,45度〕,求a的取值范围.
这道题用到一个等式:tan&+cot&=sec&*csc&=1/(sin&*cos&),这个等式很容易就能证出来,我在解题过程中就直接用了.(题中平方用 表示)
(1) 因为 a=sin&+根号2bcos&,a=b=-根号2/2
所以 (根号2*-根号2/2)*cos&+sin&=-根号2/2
化简 得 sin&-cos&=-根号2/2
因为 sin~&+cos~&=1
所以 sin&*cos&=1/4
所以 tan&+cot&=sec&*csc&=1/(sin&*cos&)=4
所以 f(tan&+cot&)=f(4)
因为 周期为3
所以 f(4)=f(1)=1
不好意思.第2题我没算出来,等以后算出来了再回复你.
(1) 因为 a=sin&+根号2bcos&,a=b=-根号2/2
所以 (根号2*-根号2/2)*cos&+sin&=-根号2/2
化简 得 sin&-cos&=-根号2/2
因为 sin~&+cos~&=1
所以 sin&*cos&=1/4
所以 tan&+cot&=sec&*csc&=1/(sin&*cos&)=4
所以 f(tan&+cot&)=f(4)
因为 周期为3
所以 f(4)=f(1)=1
不好意思.第2题我没算出来,等以后算出来了再回复你.
已知f(x)是以3为周期的奇函数,且f(-1)=2,则f(3)+f(4)=
已知奇函数f(x)的周期为3,f(1)=4,tanα=2,求f(20sinαcosα)的值.
已知函数f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0,a,b不全为零)的最小正周期为2,且f(1/4)=根号3,求f(x
已知函数f(x)=sin x cos x +2分之根号3(cos 2x-1)求函数f(x)的最小周期
函数f(x)=根号a*sin(a-1)x+cos(a-1)x的最大值为2,则f(x)的最小正周期是?
f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x-a),1当为偶函数是求a,2当为奇函数时求a
已知函数f(x)=根号3(sin平方x-cos平方x)-2sinxcosx (1)求f(x)的最小正周期 (2)设X属于
1、已知f(x)是以5为周期的奇函数,且f(-3)=1,tanx=2,求f(10sin2x)的值
已知f(x)是以5为周期的奇函数,且f(-3)=1,tanx=2,则f(10sin2x)=多少?
help~help~1:F(x)是以5为周期的奇函数,F(-3)=4且cosα=0.5,则F(4cos2α)=?2:已知
已知:函数f(x)=2根号3sinxcosx—cos^2 x+sin^2 x (1)求函数f(x)的最小正周期,(2)当
已知函数f(x)=根号3sin(x-a)cos(x-a)-cos(x-a)的平方+1/2为偶函数a属于[0,π/2]