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如图,⊙O的两条弦AB、CD相交于点P,且OP平分角BPD,求证:弦BC=弦AD.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 17:43:28
如图,⊙O的两条弦AB、CD相交于点P,且OP平分角BPD,求证:弦BC=弦AD.
图:
如图,⊙O的两条弦AB、CD相交于点P,且OP平分角BPD,求证:弦BC=弦AD.
过点O作OE⊥AB于点E,OF⊥CD于点F
OP平分∠ BPD
OE⊥AB,OF⊥CD
OE=OF
弦AB=弦CD
弧ACB=弧CAD
弧AC+弧CB=弧AC+弧AD
弧CB=弧AD
弦BC=弦AD