在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是BD、AC的中点,BD平分∠ABC.求证:(1)AE⊥BD;(2)EF=1/2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 22:26:18
在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是BD、AC的中点,BD平分∠ABC.求证:(1)AE⊥BD;(2)EF=1/2(BC-AB)
如图.
如图.
证明思路:
1)
由角平分线得∠ABD=∠CBD
由平行得∠CBD=∠ADB
所以∠ADB=∠ABD
所以AB=BD
而AE是底边中线
由“三线合一”得AE⊥ED
2)
延长AE交BC于M
先证明△ADE≌△MBE
则AD=BM,AE=EM
EF是△AMC的中位线
得EF=CM/2=(BC-BM)/2=(BC-AD)/2
所以EF=1/2(BC-AB)
供参考!江苏吴云超祝你学习进步
1)
由角平分线得∠ABD=∠CBD
由平行得∠CBD=∠ADB
所以∠ADB=∠ABD
所以AB=BD
而AE是底边中线
由“三线合一”得AE⊥ED
2)
延长AE交BC于M
先证明△ADE≌△MBE
则AD=BM,AE=EM
EF是△AMC的中位线
得EF=CM/2=(BC-BM)/2=(BC-AD)/2
所以EF=1/2(BC-AB)
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如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,点E,F分别是对角线BD,AC的中点,求证EF=1\2(BC×AD)
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E,F分别为BD,AC中点.求证EF=1/2(BC-AD)
已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,EF与MN互相垂直平分,E,F,M,N分别是AD,BC,BD,AC的中点.求证:
如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),E、F分别是对角线BD、AC的中点.求证:EF=二分之一(BC-A
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD<BC,E、F分别是对角线BD、AC的中点.求证EF=½(BC—AD)
如图,在梯形ABCD中AD‖BC,E,F分别为AB,AC的中点BD,EF相交于G.求证GF=(BC-AD)/2
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E、F分别是BD、AC的中点,AD=2,BC=6,求EF的长
等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,∠ABC=60°,AC平分∠DAB,E、F分别是AC、BD的中点,若EF=a
在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,E、F分别是AD、BC的中点,BD平分∠ABC,交EF于G,EG=18,GF=
已知:在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,E、F分别为AD、BC的中点,BD 平分∠ABC交EF于G,EG=1
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别为AB,CD的中点,EF分别交BD,AC于点G,H.求证:GH=1/2(
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、CD的中点,EF分别交BD、AC于点G、H.求证:GH=1/2(