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若α属于(0,2分之π),β属于(2分之π,π),sin(α+β)=65分之33.cosβ+负13分之5,则sinα等于

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 19:48:11
若α属于(0,2分之π),β属于(2分之π,π),sin(α+β)=65分之33.cosβ+负13分之5,则sinα等于多少
若α属于(0,2分之π),β属于(2分之π,π),sin(α+β)=65分之33.cosβ+负13分之5,则sinα等于
α∈(0,π/2),β∈(π/2,π)
所以,α+β∈(π/2,3π/2)
sin(α+β)=33/65,cos(α+β)=-56/65
而β∈(π/2,π)
cosβ=-5/13,sinβ=12/13,
所以,
sinα=sin(α+β-β)=sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=3/5