设函数f(x)的自变量x的取值范围是a<x≤b.如果对于这个范围内的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 10:37:03
设函数f(x)的自变量x的取值范围是a<x≤b.如果对于这个范围内的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在a≤x≤b上是增函数(即随着x的增大,相应的f(x)也随着增大).
(1)根据上面这一定义,试证明函数f(x)=x的平方+x分之1 在x≥1上是增函数
(2)试求函数f(x)=x的平方+x分之1 在1≤x≤8 的最小值和最大值
(1)根据上面这一定义,试证明函数f(x)=x的平方+x分之1 在x≥1上是增函数
(2)试求函数f(x)=x的平方+x分之1 在1≤x≤8 的最小值和最大值
(1)设在x≥1范围的任意两个自变量X1,X2,且X1<X2,代入f(x)=x^2+1/x中,f(X2)-f(X1)=X2^2+1/X2-X1^2-1/X1=(X2-X1)(X2+X1)-(X2-x1)/(X2X1)=(X2-X1)[X2+X1-1/(X2X1)],其中X2+X1>1,1/(X2X1)0,同时(X2-X1)>0,则f(X2)-f(X1)>0,所以f(x1)<f(x2).
所以函数f(x)=x^2+1/x 在x≥1上是增函数.
(2)函数f(x)=x^2+1/x 在x≥1上是增函数,所以最小值为f(1)=2,最大值为f(8)=513/8 .
所以函数f(x)=x^2+1/x 在x≥1上是增函数.
(2)函数f(x)=x^2+1/x 在x≥1上是增函数,所以最小值为f(1)=2,最大值为f(8)=513/8 .
设函数f(x)=x2+(2a-1)x+4,若x1<x2,x1+x2=0时,有f(x1)>f(x2),则实数a的取值范围是
函数f(x)的定义域为D,若对于任意的X1,X2∈D,当X1<X2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上
函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为
函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1、x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1) ≤f(x2),则称函数f(x)在D上
已知二次函数y=2x2+9x+34,当自变量x取两个不同的值x1,x2时,函数值相等,则当自变量x取x1+x2时的函数值
设f(x)是定义在R上的函数若存在x2>0对于任意x1∈R都有f(x1)<f(x1+x2)成立则函数f(x)在R上单调递
若f(x)=2x+3/x+a在(—1,正无穷)上满足对任意x1<x2,都有f(x1)>f(x2),则a的取值范围是
已知二次函数y=2x+9x+34,当自变量x 取两个不同的值x1,x2时,函数值相等,则当自变量x取x1+x2时的函数值
已知二次函数y=2x+9x+34,当自变量x取两个不同的值x1,x2时,函数值相等,则当自变量x取x1+x2时的函数值与
已知二次函数y=2x^2+9x+34 当自变量x取两个不同的值x1 x2时 函数值相等 则当自变量x取x1+x2时的函数
函数f(x)的定义域是R,对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)
已知二次函数y=2x²+9x+34,当自变量x取两个X1,X2时,函数值相等,则当自变量x取X1+X2时的函数