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设函数f(x)=x三次方+bx平方,(x属于R),若g(x)=f(x)-f(x)导数+4x是奇函数,求b的值.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 18:49:10
设函数f(x)=x三次方+bx平方,(x属于R),若g(x)=f(x)-f(x)导数+4x是奇函数,求b的值.
设函数f(x)=x三次方+bx平方,(x属于R),若g(x)=f(x)-f(x)导数+4x是奇函数,求b的值.
f'(x)=3x²+2bx
所以g(x)=x³+bx²-3x²-2bx+4x
=x³+(b-3)x²-2bx
是奇函数
g(-x)=-g(x)
-x³+(b-3)x²+2bx=-x³-(b-3)x²+2bx
2(b-3)x²=0
b=3