2009湖北仙桃数学中考题25题答案

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 17:02:11

2009湖北仙桃数学中考题25题答案
25．(本题满分12分)如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC＝90°,已知AD＝AB＝3,BC＝4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D 出发,沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点N．P、Q两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点,P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．
(1)求NC,MC的长(用t的代数式表示)；
(2)当t为何值时,四边形PCDQ构成平行四边形?
(3)是否存在某一时刻,使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分?若存在,求出此时t的值；若不存在,请说明理由；
(4)探究：t为何值时,△PMC为等腰三角形?
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