如图,AB平行于CD,BC垂直于CD,AD与BD交于点E,AC=二分之一DE.求证:∠CAD=2∠BAD
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 00:04:53
如图,AB平行于CD,BC垂直于CD,AD与BD交于点E,AC=二分之一DE.求证:∠CAD=2∠BAD
分析;由AC=1/2DE联想加倍或折半的做法.
取DE的中点F,连接CF,
∵ BC⊥CD,∴∠ECD=90°
∵EF=FD ∴CF=EF=FD=1/2DE(直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半)
∵AC=1/2DE ∴AC=CF ∴ ∠CAD= ∠AFC
又 ∵CF=FD ∴ ∠FCD= ∠D
∴∠AFC= ∠FCD+∠D=2∠D ∴ ∠CAD=2∠D
∵AB∥CD,∴ ∠BAD= ∠D ∴ ∠CAD=2∠BAD
取DE的中点F,连接CF,
∵ BC⊥CD,∴∠ECD=90°
∵EF=FD ∴CF=EF=FD=1/2DE(直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半)
∵AC=1/2DE ∴AC=CF ∴ ∠CAD= ∠AFC
又 ∵CF=FD ∴ ∠FCD= ∠D
∴∠AFC= ∠FCD+∠D=2∠D ∴ ∠CAD=2∠D
∵AB∥CD,∴ ∠BAD= ∠D ∴ ∠CAD=2∠BAD
如图,AB垂直AD于点A,CD垂直AD于点D,∠ABC的平分线交AD于点E,EF垂直BC与点F,求证AE=DE
如图,BD平分角ABC交AC于D'点E为CD上一点,且AD=DE,EF平行于BC交BD于F'求证:AB=EF
如图 在△ABC中 AB=AC AD⊥AB 交BC于点D 且∠CAD=30° 求证 BD=2CD
如图,AB平行CD,AE平分BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E,求证:AD平行BC
如图,角BAD=角CAD,DE平行AC交AB于E,EF⊥AD交BC于F.求证:角B=角FAC
已知如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,BD垂直于AD,点E,F分别是AB,CD的中点,DE=BF 求证∠A=∠C
如图,在△ABC中,∠A与∠B互余,CD⊥AB,垂足为点D,DE∥BC,交AC于点E,求证:AD:AC=CE:BD.
如图,BD平分∠ABC交AC于D,点E为CD上一点,且AD=DE,EF∥BC交BD于F.求证:AB=EF.
如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AC交于BD于F,延长AD,BC交于点E且DE=2,AD=3求DF:BF的值
已知,如图,AB平分角CAD,BC⊥AC,BD⊥AD,AB、CD交于点O,求证AB垂直平分CD
如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,CE垂直于AB于E,若AC垂直于BD于G,求证:CE=1/2(AB+C
如图,在等边三角形ABC中,D为BC上一点,BD=2CD,DE垂直AB于E,CE交AD于P 求证BE=CD,∠APE的度