问一道证明题：证明：[∫dx/f(1/x)]′=1/f(1/x)

请教一道积分的证明题假定所涉及的反常积分（广义积分）收敛,证明：∫f(x-(1/x))dx=∫f(x)dx(等式的两边积 f(x)在(0.1)上连续且单调增,证明∫[0,1]f(x)dx 设F(X)在[0,1]中连续,证明 ∫0~1/2 f(1-2x)dx =1/2∫0~1 f(X)dx 设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫[∫f(t)dt]dx=∫(1-x)f(x)dx 高数定积分,设f(x)=lnx-∫1→e f(x)dx,证明：∫1→e f(x)dx=1/e 设f(x)在[0,1]上连续,且单调不增,证明∫(α,0)f(x)dx>=α∫(1,0)f(x)dx （0 设f(x)为连续函数,证明 ∫ f(3-x) dx= ∫ f(x) dx上限是2 下限是1 证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx 一道定积分证明题!设f(x),g(x)为连续函数，试证明(上限a 下限0 )∫x{f[g(x)+f[g(a-x)]}dx 求证明 ：∫[0,1] f^2(x)dx大于等于【∫[0,1] f（x）dx】^2 证明题 设f(x)为连续函数,F(t)=∫(1~t)dy∫(y~t)f(x)dx 1.证明：F(t)=∫（1~t）(x- 积分证明题设函数f(x)∈C［0,1］∩D（0,1）,且f(0)=0,0＜f'(x)＜1,证明［∫(0,1)f(x)dx