已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点为A（1.0）,过C1的焦点且垂直长轴的弦长为1~

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 20:03:38

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点为A（1.0）,过C1的焦点且垂直长轴的弦长为1~
求椭圆C1的方程

1)所求的椭圆方程为
x^2+y^2/4=1
如图,
设 M(x1,y1),N(x2,y2),P(t,t^2+h)
则抛物线C2在点P处的切线斜率为 y'=2t
直线MN的方程为：
y=-t^2+2tx+h
将上式代入椭圆C1的方程中,得
4x^2+(2tx-t^2+h)^2=4
化简：
4（1+t^2)x^2-4t(t^2-h)x+(t^2-h)^2=4 ①
因为直线MN与椭圆C1有两个不同的交点,
所以①式中的
△>0
16[-t^4+2(h+2)t^2-h^2+4]>0 ②
设线段MN的中点的横坐标是x3 ,则
x3=(x1+x2）/2=t(t^2-h)/2(1+t^2)
设线段PA的中点的横坐标是x4 ,则
x4=(t+1)/2
由题意,得
x3=x4
即：
t^2+(1+h)t+1=0
△>0 解不等式得：
h>=1 或 k>=-3
当h

已知椭圆C:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点A(1,0),过C的焦点且垂直长轴的弦长为1,求椭圆已知椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0)过其焦点且垂直长轴的弦长为1,则椭圆方程为已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直X轴,直线AB 经过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为设椭圆 x^2/a^2 + y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A且与AF垂直的光线经椭圆的右已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 a大于b大于0 的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直于X 直线已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，F(2，0)为其右焦点，过F垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2．已知椭圆C1:x^2/a^2=1(a＞b＞0)的右焦点为F,上顶点为A,P为C1上任一点,MN是圆C2：x^2+(y-3 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F,右顶点为A,且BF垂直x轴,直线看问题补充已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F,上顶点为A,P为C1上任一点,MN是圆已知椭圆x^2+(y^2/b^2)=1(b∈1）的右焦点为F,左右顶点分别为A,C上顶点为B,过F,B,C三点作圆p,其已知椭圆(X^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 (a>b>0)的左顶点为A,右焦点为F(c,0),且2b、a、c成等