两边求导和积分有什么条件吗?等式两边未知量必须一样?（不能1边为x一边为y?）必须是恒等式（恒等式两边的未知量是不是必须

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/10 16:24:31

两边求导和积分有什么条件吗?等式两边未知量必须一样?（不能1边为x一边为y?）必须是恒等式（恒等式两边的未知量是不是必须一样啊?）

这个很好理解啊恒等式两边的未知量不一定一样的譬如说对速度求积分 ,一边就是对dv求积分,另外一边就是对时间求积分,最终需要保证是量纲一样 ,
再问：不对啊，一边比如是vdv一边是mtdt，量纲怎么会一样的
再答：举个简单的例子 dv/dt =c 这个c是有量纲的你积分后需要把相应的量纲补上，但是平时我们只关心数值对这里就没有关心太多了实际上没有这些约束就像你说的没有关系的话不能积分的
再问：这个我知道，我们算的时候先要把你那个dt乘过去，然后再积分的，那也可以？不是量纲不一样了吗
再答：可以啊这就是一个分离之后积分的常见方法啊量纲还是保证一样的 dv 是m/s ，dt乘以加速度后还是这个量纲啊没有问题的

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