已知函数g(x)=f(x)*[(x/x^2)-1](x不等于正负1)是偶函数,且f(x)不恒等于0,则函数f(x)是
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 05:31:46
已知函数g(x)=f(x)*[(x/x^2)-1](x不等于正负1)是偶函数,且f(x)不恒等于0,则函数f(x)是
A 奇函数
B 偶函数
C 即使奇函数有时偶函数
D 非奇非偶函数
A 奇函数
B 偶函数
C 即使奇函数有时偶函数
D 非奇非偶函数
g(-x)=f(-x)*[(-x/(-x^2))-1]
=f(-x)*[(-x/x^2)-1]
=-f(-x)*[(x/x^2)+1]
=-f(-x)*(x/x^2)-f(x)
因为g(x)是偶函数
所以
g(-x)=g(x)
=f(x)*[(x/x^2)-1]
=f(x)*(x/x^2)-f(x)
所以
f(x)*(x/x^2)-f(x)=-f(-x)*(x/x^2)-f(x)
f(x)*(x/x^2)=-f(-x)*(x/x^2)
因此 f(x)=-f(-x)
两边除以-1 得 f(-x)=-f(x)
=f(-x)*[(-x/x^2)-1]
=-f(-x)*[(x/x^2)+1]
=-f(-x)*(x/x^2)-f(x)
因为g(x)是偶函数
所以
g(-x)=g(x)
=f(x)*[(x/x^2)-1]
=f(x)*(x/x^2)-f(x)
所以
f(x)*(x/x^2)-f(x)=-f(-x)*(x/x^2)-f(x)
f(x)*(x/x^2)=-f(-x)*(x/x^2)
因此 f(x)=-f(-x)
两边除以-1 得 f(-x)=-f(x)
F(X)=(1+2/(2^X)-1)*f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于零,求f(x)的奇偶性.
指数函数 F(X)=(1+2/(2^X)-1)*f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于零,求f(x)的奇偶性.
设函数f(x)与g(x)的定义域是R且x不等于正负1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)加g(x)=1/(x
已知函数f(x)是偶函数 g(x)是奇函数 且它们的公共定义域(x属于R 且x不等于正负4 )上有f(x)+g(x)=1
已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式.
函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x-1分之1,则f(x)等于
已知f(x)在R上是奇函数y=(fx)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)不恒等于0则y=f(x)是什么函数
已知函数f(x)=kx(k不等于0),且满足f(x+1)f(x)=x^2+x,函数g(x)=ax(注意x是x次方)(a>
已知函数f(x)+g(x)=x^2+2x,且f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,则f(2)等于多少?
已知函数f(x),x∈R是偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当x∈[0,2]时,f(x)=1-x,则方程f(x)=1
若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f(x)是偶函数
(1)设f (x)是偶函数,g (x)是奇函数,且f (x)+g(x)=1/X+1求函数f (x),g(x)的解析式