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如图,已知点A、A’是以MN为对称轴的对称点,BA’交MN于点C,点D是MN上除C外任意一点,求证:CA+CB<DA+D

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 06:08:48
如图,已知点A、A’是以MN为对称轴的对称点,BA’交MN于点C,点D是MN上除C外任意一点,求证:CA+CB<DA+DB
求详细的解题过程

如图,已知点A、A’是以MN为对称轴的对称点,BA’交MN于点C,点D是MN上除C外任意一点,求证:CA+CB<DA+D
依题意可知AC=A'C,则CA+CB=A'B 又因为点D在MN上,所以点D到AA'距离相等,连接DA’得DA+DB=DB+DA' 根据三角形原理,两边之和大于第三边,得DA+DB>CA+CB