神马作文网求证(推理)
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 20:03:17
有红,黄,蓝三个箱子,一把金钥匙放在其中的某个箱子里.下列三个命题有且只有一个是真命题,请判断哪个命题是真命题,并说明金钥匙放在哪个箱子里. 命题(1):金钥匙在红箱子里 (2):金钥匙不在黄箱子里 (3):金钥匙不在红箱子里
解题思路： 三个命题逐一进行分析，根据有且只有一个命题是真命题进行判断。
解题过程：
解：命题（3）是真命题，金钥匙在黄箱子里。
假设命题（1）金钥匙在红箱子里是真命题，则金钥匙不在黄箱子里也是真命题，与有且只有一个是真命题矛盾，所以命题（1）不是真命题；
假设命题(2):金钥匙不在黄箱子里是真命题，则命题(1):金钥匙在红箱子里与(3):金钥匙不在红箱子里其中必有一个正确为真命题，与有且只有一个是真命题矛盾，所以命题（2）不是真命题；
所以只有命题（3）是真命题。
命题(3):金钥匙不在红箱子里是真命题，则命题(1):金钥匙在红箱子里(2):金钥匙不在黄箱子里均为假命题，所以金钥匙在黄箱子里。
最终答案：略
解题过程：
解：命题（3）是真命题，金钥匙在黄箱子里。
假设命题（1）金钥匙在红箱子里是真命题，则金钥匙不在黄箱子里也是真命题，与有且只有一个是真命题矛盾，所以命题（1）不是真命题；
假设命题(2):金钥匙不在黄箱子里是真命题，则命题(1):金钥匙在红箱子里与(3):金钥匙不在红箱子里其中必有一个正确为真命题，与有且只有一个是真命题矛盾，所以命题（2）不是真命题；
所以只有命题（3）是真命题。
命题(3):金钥匙不在红箱子里是真命题，则命题(1):金钥匙在红箱子里(2):金钥匙不在黄箱子里均为假命题，所以金钥匙在黄箱子里。
最终答案：略