神马作文网八年级上册数学期中复习题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 01:00:55
八年级上册数学期中复习题
(北师大) 八年级上期数学期中试卷
（考试时间：120分钟） 出卷：新中祝毅
填空题（1～10题 每空1分,11～14题 每空2分,共28分）
1、（1）在□ABCD中,∠A=44,则∠B= ,∠C= .
（2）若□ABCD的周长为40cm, AB:BC=2:3, 则CD= , AD= .
2、若一个正方体棱长扩大2倍,则体积扩大 倍.
要使一个球的体积扩大27倍,则半径扩大 倍.
3、对角线长为2的正方形边长为 ；它的面积是 .
4、化简：（1） （2） , （3） = ______.
5、估算：（1） ≈_____（误差小于1）,（2） ≈_____（精确到0.1）.
6、5的平方根是 , 的平方根是 ,－8的立方根是 .
7、如图1,64、400分别为所在正方形的面积,则图中字母所代表的正方形面积是 .
8、如图2,直角三角形中未知边的长度 = .
9、已知 ,则由此 为三边的三角形是 三角形.
10、钟表上的分针绕其轴心旋转,分针经过15分后,分针转过的角度是 .
11、如图3,一直角梯形,∠B=90°,AD‖BC,AB=BC=8,CD=10,则梯形的面积是 .
12、如图4,已知 ABCD中AC＝AD,∠B＝72°,则∠CAD＝_________.
13、图5中,甲图怎样变成乙图：__ __ ___________________________ _.
14、用两个一样三角尺（含30°角的那个）,能拼出______种平行四边形.
二、选择题（15～25题 每题2分,共22分）
15、下列运动是属于旋转的是( )
A.滚动过程中的篮球 B.钟表的钟摆的摆动
C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程
16、如图6,是我校的长方形水泥操场,如果一学生要从A角走到C角,至少走（ ）
A.140米 B.120米 C.100米 D.90米
17、下列说法正确的是( )
A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数
C. 无限小数是无理数 D. 是分数
18、下列条件中,不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）
A. AB‖CD,AB=CD B. AB‖CD,AD‖BC
C. AB=AD, BC=CD D. AB=CD AD=BC
19、下列数组中,不是勾股数的是（ ）
A 3、4、5 B 9、12、15 C 7、24、25 D 1.5、2、2.5
20、和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）
A.自然数 B.有理数 C.无理数 D. 实数
21、小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法
中正确的是（ ）
A. 小丰认为指的是屏幕的长度; B 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度;
C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长;D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度.
22、小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为（ ）
A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m.
23、对角线互相垂直且相等的四边形一定是（ ）
A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、无法确定其形状
24、下列说法不正确的是（ ）
A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是－1
C. 是2的平方根 D. –3是 的平方根
25、平行四边形的两条对角线和一边的长可依次取（ ）
A. 6,6,6 B. 6,4,3 C. 6,4,6 D. 3,4,5
三、解答题（26～33题 共50分）
26、（4分）把下列各数填入相应的集合中（只填序号）
（1）3.14（2）- （3）- （4） （5）0
（6）1.212212221… （7） （8）0.15
无理数集合{ … }；
有理数集合{ … }
27、化简（每小题3分 共12分）
（1）． （2）．
（3）． （4）．
28、作图题（6分）
如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,任意连结这些小正方形的顶点,可得到一些线段.请在图中画出 这样的线段.
29、（5分）用大小完全相同的250块正方形地板砖铺一间面积为40平方米的客厅,请问每一块正方形地板砖的边长是多少厘米?
30、（5分）一高层住宅大厦发生火灾,消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面）,升起云梯到火灾窗口如图,已知云梯长15米,云梯底部距地面2米,问发生火灾的住户窗口距离地面多高?
31、（6分）小珍想出了一个测量池塘宽度AB的方法：先分别从池塘的两端A、B引两条直线AC、BC相交于点C,然后在BC上取两点E、G,使BE＝CG,再分别过E、G作EF‖GH‖AB,交AC于F、H.测量出EF＝10 m,GH＝4 m（如图）,于是小珍就得出了结论：池塘的宽AB为14 m .你认为她说的对吗?为什么?
32、（5分）已知四边形ABCD,从下列条件中任取3个条件组合,使四边形ABCD为矩形,把所有的情况写出来：（只填写序号即可）
（1）AB‖CD （2）BC‖AD （3）AB=CD （4）∠A=∠C （5）∠B=∠D
（6）∠A=90 （7）AC=BD （8）∠B=90（9）OA=OC （10）OB=OD
请你写出5组 、 、 、 、 .
33、（7分）小东在学习了 后, 认为 也成立,因此他认为一个化简过程: = 是正确的.
（3分）你认为他的化简对吗?如果不对,请写出正确的化简过程；
（2分）说明 成立的条件；
（3） （2分）问 是否成立,如果成立,说明成立的条件.
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八年级数学
温馨提示：亲爱的同学们,经过这段时间的学习,相信你已经拥有了许多知识财富!下面这套试卷是为了展示你最近的学习效果而设计的,只要你仔细审题,认真作答,遇到困难时不要轻易放弃,就一定会有出色的表现!
一、看谁的命中率高（每小题3分,共30分）
1、以下列各组数据为边长作三角形,其中能组成直角三角形的是 （ ）
A、3、5、3 B、4、6、8 C、7、24、25 D、6、12、13
2、在- 、2π、 、 、0 、 中无理数个数为 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、如图（1）,等边ΔABC中,D为BC上一点, ΔABD经过旋转后到达ΔACE的位置,如果∠BAD=18°,则旋转角等于 （ ）
如图1
A、18° B、 32° C、60° D、72°
4、下列各组数的比较中错误的是 （ ）
A、 - < -2 B、 > 1.7 C、 > D、π>3.14
5、下列式子正确的是 （ ）
A、 =±4 B、± =4 C、 =-4 D、± =±4
6、矩形具有而平行四边形不具有的性质是 （ ）
A、对角线互相平分 B、两组对边分别相等
C、 对角线相等 D、相邻两角互补
7、一个直角三角形的两条直角边分别为5、12,则斜边上的高为 （ ）
A、 B、 C、 D、
8、下列说法中正确的是（ ）
A、 两条对角线相等的四边形是平行四边形 .
B、两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形.
C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形.
D、两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形.
9、 如图2,等腰等形ABCD中,AD‖BC,AD=5, ∠B=60°,BC=8,且AB‖DE,ΔDEC的周长是 （ ）
A、 3 B、9 C、15 D、19
图2
10、如图3,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将ΔBCE绕点C顺时针方向旋转90°得到ΔDCF,连接EF,若∠BEC=60°,则∠ EFD的度数为 （ ）
A、10° B、15° C、20° D、25°
二、看谁更仔细（每小题3分,共30分）
11、 如图4所示, 是由图片（1）平移得到的, 是由图片（1）旋转得到的, 是由图片（1）轴对称得到的.
12、如图5,为修铁路凿通隧道BC,测的∠A=40°,∠B=50°,AB=5km,AC=4km,若每天凿隧道0.3km,则需 天才能把隧道凿通.
图5 图6 图7
13、如图6,在四边形ABCD中,AB=CD,添一个条件 ,使四边形ABCD是平行四边形.（不需作其它辅助线）
14、钟表的分针从12：00—12：30,转了 度.
15、如图7,有一个圆柱,他的高为15㎝,底面半径为 ㎝,在A点的一只蚂蚁想吃到B点的食物,爬行的最短路程为 .
16、如果|x＋ | +（Y - ）2 =0,则（xy）2005 =
17、在□ ABCD中,已知AB、BC、CD三条边长度分别为（x + 3）㎝、（x - 4）㎝、16㎝,则AD = .
18、已知菱形边长为5㎝,一条对角线长为8㎝,则另一条对角线长为 .
19、一个矩形的对角线长为6㎝,对角线与一边的夹角是45°,则矩形的面积是
20、如右图,有两棵树,一棵高6米,另一棵高2米,两树相距3米,一只小鸟从一棵树飞到另一棵树的树梢,至少飞了 米.
三、试试你的作图能力（21题6分,22题4分,共10分）
21、将下列图中的三角形绕O点沿逆时针旋转90°,再向右平移5格.
22、在数轴上作出 对应的点,(不写作法,保留作图痕迹)
四、看看你的运算能力（满14 分,其中23 题8分,24题6分）
23、化简
（1） （2）（ + ）2 （5 - 2 ）
24、（6分）如图四边形ABCD是一块草坪,量得四边长AB=3m,BC =4 m ,DC =12 m,AD=13 m,∠B=90°,求这块草坪的面积.
五、考考你的推理能力（25题6分,26题10分,共16分）
25、如图,在四边形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,OA=OC=2,OD=OB=1,AB = ,试问四边形ABCD是菱形吗?为什么?
26、如图,将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置,（1）试猜猜线段AE与AD、BC有怎样的数量关系?为什么?（2）ΔACE是等腰三角形吗?为什么?
结束语：回过头来再仔细检查一遍,也许你会做得更好!
参考答案：
一．D、C、C、C、D、C、A、C、B、B.
二．11.（4）、（2）（3）、（5）,12.10,13. AD=B或∠BAC=∠ACD.14. 180,15. 17,16. 1,17. 9,18. 6,19. 18,20. 5.21. 略.22. 略.23.（1） 1,（2）13－5 .
24. 连接AC,在Rt△ABC中,AB=3 BC=4 则 AC=5 . ∵ （AC）2+（CD）2 =25+144=169 （AD）2 =（13）2 =169 ∴ （AC）2+（CD）2 =（AD）2 ∴△ACD是Rt△ ∴草坪面积= ABBC+ ACCD= 3×4+ 5×12=6+30=36.
25. 是菱形. ∵OA=OC=2 ,OB=OD=1 ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵（OA）2
+（OB）2 =（1）2+（2）2 =5 又（AB）2 =5 ∴（OA）2 +（OB）2 =（AB）2
∴ AC⊥BD
26. （1） AE=AD+BC ∵BD平移到CE ∴ 四边形DBCE是平行四边形
∴ DE=BC ∴AE=AD+DE=AD+BC .（2） ∵ BD=CE AC=BD ∴AC=CE
∴△ACE是等腰三角形.
八上第一学期期中测试
一、填空题(每小题3分,共30分)
1．平面上有A、B两点,且AB＝2厘米,如果以点A为旋转中心,将点B旋转3 6 0 ,那么由旋转而成的图形是________．
2．成中心对称的两个图形的面积________．
3．在平行四边形ABCD中,AC和BD相交于O,如果AB=4厘米,AD的长与AB的长的比为3：2,△BOC的周长为24厘米,那么AC+BD＝______．
4．若平行四边形的周长为36厘米,两条邻边之比是5：4,则两条邻边的长分别为______.
5．在平行四边形ABCD中,若∠A的余角与∠B的和是200 ,则∠A=_____．
6．在菱形ABCD中,如果AB=16厘米,∠ABC=120 ,那么对角线BD=_____.
7．矩形的两条对角线夹角为120 ,长度之和为24厘米,则矩形的较短边长是______.
8．在正方形ABCD中,P是AD上任一点,PE⊥AC,PF⊥BD,点E和点F分别是垂足,BD+AC=14厘米,则PE+PF=______．
9．E是正方形ABCD内一点,△ABE是正三角形,则∠DEC=______．
10．等腰梯形的一条对角线与一腰垂直,上底与腰的长相等,则这个等腰梯形各内角的度数是______．
二、选择题(每小题3分,共1 2分)
11．下列说法错误的是( )．
(A)中心对称图形的对称中心必在连结图形上两点的线段的中点上
(B)在平行四边形ABCD中,如果O是AC、BD的交点,那么AO=BO
(C)线段是中心对称图形,对称中心是它的中点
(D)平行四边形是中心对称图形,顶点是它的对称中心
12．在平行四边形ABCD中,O是对角线AC上任一点,AC平分∠BAD,过点O作EF‖AB,与AD、BC分别交于点E和点F,则与∠AOE相等的角有( )．
(A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个
13．菱形( )．
(A)是轴对称图形,不是中心对称图形
(B)是中心对称图形,不是轴对称图形
(C)既不是轴对称图形,也不是中心对称图形
(D)既是轴对称图形,又是中心对称图形
14．下列命题中不能作为等腰梯形判定依据的是( )．
(A)四边形中一组对边平行但不相等,另一组对边相等
(B)四边形的一组对边平行,另一组对边相等
(C)同一底上的两个角相等的梯形
(D)对角线相等的梯形
三、计算题(每小题7分,共28分)
15．在平行四边形ABCD中,E和F分别是AD和DC上的中点,求S ：S ．
16．在矩形ABCD中,AC与BD相交于O,AE平分∠DAB,∠ACB=30 ,求∠BEO的度数．
17．菱形的两条对角线长度之比是2：3,且它们的长度之和为50,求菱形的面积．
l 8．若矩形的两条对角线相交而成的一个角是70 ,求对角线和矩形的一组邻边之间所成的角．
四、简答题(每题1 0分)
19．以5厘米和3厘米长为两条邻边的平行四边形,较长的对角线应小于多少厘米?较短的对角线应大于多少厘米?为什么?
20．在矩形ABCD中,过顶点C作对角线BD的垂线,与∠A的平分线相交于点E,试说明AC=CE．
21．在直角三角形ABC中,∠ACB=90 ,CD平分∠ACB,且交AB于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,试说明四边形DECF是正方形．
（考试时间：120分钟） 出卷：新中祝毅
填空题（1～10题 每空1分,11～14题 每空2分,共28分）
1、（1）在□ABCD中,∠A=44,则∠B= ,∠C= .
（2）若□ABCD的周长为40cm, AB:BC=2:3, 则CD= , AD= .
2、若一个正方体棱长扩大2倍,则体积扩大 倍.
要使一个球的体积扩大27倍,则半径扩大 倍.
3、对角线长为2的正方形边长为 ；它的面积是 .
4、化简：（1） （2） , （3） = ______.
5、估算：（1） ≈_____（误差小于1）,（2） ≈_____（精确到0.1）.
6、5的平方根是 , 的平方根是 ,－8的立方根是 .
7、如图1,64、400分别为所在正方形的面积,则图中字母所代表的正方形面积是 .
8、如图2,直角三角形中未知边的长度 = .
9、已知 ,则由此 为三边的三角形是 三角形.
10、钟表上的分针绕其轴心旋转,分针经过15分后,分针转过的角度是 .
11、如图3,一直角梯形,∠B=90°,AD‖BC,AB=BC=8,CD=10,则梯形的面积是 .
12、如图4,已知 ABCD中AC＝AD,∠B＝72°,则∠CAD＝_________.
13、图5中,甲图怎样变成乙图：__ __ ___________________________ _.
14、用两个一样三角尺（含30°角的那个）,能拼出______种平行四边形.
二、选择题（15～25题 每题2分,共22分）
15、下列运动是属于旋转的是( )
A.滚动过程中的篮球 B.钟表的钟摆的摆动
C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程
16、如图6,是我校的长方形水泥操场,如果一学生要从A角走到C角,至少走（ ）
A.140米 B.120米 C.100米 D.90米
17、下列说法正确的是( )
A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数
C. 无限小数是无理数 D. 是分数
18、下列条件中,不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）
A. AB‖CD,AB=CD B. AB‖CD,AD‖BC
C. AB=AD, BC=CD D. AB=CD AD=BC
19、下列数组中,不是勾股数的是（ ）
A 3、4、5 B 9、12、15 C 7、24、25 D 1.5、2、2.5
20、和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）
A.自然数 B.有理数 C.无理数 D. 实数
21、小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法
中正确的是（ ）
A. 小丰认为指的是屏幕的长度; B 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度;
C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长;D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度.
22、小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为（ ）
A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m.
23、对角线互相垂直且相等的四边形一定是（ ）
A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、无法确定其形状
24、下列说法不正确的是（ ）
A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是－1
C. 是2的平方根 D. –3是 的平方根
25、平行四边形的两条对角线和一边的长可依次取（ ）
A. 6,6,6 B. 6,4,3 C. 6,4,6 D. 3,4,5
三、解答题（26～33题 共50分）
26、（4分）把下列各数填入相应的集合中（只填序号）
（1）3.14（2）- （3）- （4） （5）0
（6）1.212212221… （7） （8）0.15
无理数集合{ … }；
有理数集合{ … }
27、化简（每小题3分 共12分）
（1）． （2）．
（3）． （4）．
28、作图题（6分）
如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,任意连结这些小正方形的顶点,可得到一些线段.请在图中画出 这样的线段.
29、（5分）用大小完全相同的250块正方形地板砖铺一间面积为40平方米的客厅,请问每一块正方形地板砖的边长是多少厘米?
30、（5分）一高层住宅大厦发生火灾,消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面）,升起云梯到火灾窗口如图,已知云梯长15米,云梯底部距地面2米,问发生火灾的住户窗口距离地面多高?
31、（6分）小珍想出了一个测量池塘宽度AB的方法：先分别从池塘的两端A、B引两条直线AC、BC相交于点C,然后在BC上取两点E、G,使BE＝CG,再分别过E、G作EF‖GH‖AB,交AC于F、H.测量出EF＝10 m,GH＝4 m（如图）,于是小珍就得出了结论：池塘的宽AB为14 m .你认为她说的对吗?为什么?
32、（5分）已知四边形ABCD,从下列条件中任取3个条件组合,使四边形ABCD为矩形,把所有的情况写出来：（只填写序号即可）
（1）AB‖CD （2）BC‖AD （3）AB=CD （4）∠A=∠C （5）∠B=∠D
（6）∠A=90 （7）AC=BD （8）∠B=90（9）OA=OC （10）OB=OD
请你写出5组 、 、 、 、 .
33、（7分）小东在学习了 后, 认为 也成立,因此他认为一个化简过程: = 是正确的.
（3分）你认为他的化简对吗?如果不对,请写出正确的化简过程；
（2分）说明 成立的条件；
（3） （2分）问 是否成立,如果成立,说明成立的条件.
http://www.12999.com/page/07-10-16/20518.html
八年级数学
温馨提示：亲爱的同学们,经过这段时间的学习,相信你已经拥有了许多知识财富!下面这套试卷是为了展示你最近的学习效果而设计的,只要你仔细审题,认真作答,遇到困难时不要轻易放弃,就一定会有出色的表现!
一、看谁的命中率高（每小题3分,共30分）
1、以下列各组数据为边长作三角形,其中能组成直角三角形的是 （ ）
A、3、5、3 B、4、6、8 C、7、24、25 D、6、12、13
2、在- 、2π、 、 、0 、 中无理数个数为 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、如图（1）,等边ΔABC中,D为BC上一点, ΔABD经过旋转后到达ΔACE的位置,如果∠BAD=18°,则旋转角等于 （ ）
如图1
A、18° B、 32° C、60° D、72°
4、下列各组数的比较中错误的是 （ ）
A、 - < -2 B、 > 1.7 C、 > D、π>3.14
5、下列式子正确的是 （ ）
A、 =±4 B、± =4 C、 =-4 D、± =±4
6、矩形具有而平行四边形不具有的性质是 （ ）
A、对角线互相平分 B、两组对边分别相等
C、 对角线相等 D、相邻两角互补
7、一个直角三角形的两条直角边分别为5、12,则斜边上的高为 （ ）
A、 B、 C、 D、
8、下列说法中正确的是（ ）
A、 两条对角线相等的四边形是平行四边形 .
B、两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形.
C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形.
D、两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形.
9、 如图2,等腰等形ABCD中,AD‖BC,AD=5, ∠B=60°,BC=8,且AB‖DE,ΔDEC的周长是 （ ）
A、 3 B、9 C、15 D、19
图2
10、如图3,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将ΔBCE绕点C顺时针方向旋转90°得到ΔDCF,连接EF,若∠BEC=60°,则∠ EFD的度数为 （ ）
A、10° B、15° C、20° D、25°
二、看谁更仔细（每小题3分,共30分）
11、 如图4所示, 是由图片（1）平移得到的, 是由图片（1）旋转得到的, 是由图片（1）轴对称得到的.
12、如图5,为修铁路凿通隧道BC,测的∠A=40°,∠B=50°,AB=5km,AC=4km,若每天凿隧道0.3km,则需 天才能把隧道凿通.
图5 图6 图7
13、如图6,在四边形ABCD中,AB=CD,添一个条件 ,使四边形ABCD是平行四边形.（不需作其它辅助线）
14、钟表的分针从12：00—12：30,转了 度.
15、如图7,有一个圆柱,他的高为15㎝,底面半径为 ㎝,在A点的一只蚂蚁想吃到B点的食物,爬行的最短路程为 .
16、如果|x＋ | +（Y - ）2 =0,则（xy）2005 =
17、在□ ABCD中,已知AB、BC、CD三条边长度分别为（x + 3）㎝、（x - 4）㎝、16㎝,则AD = .
18、已知菱形边长为5㎝,一条对角线长为8㎝,则另一条对角线长为 .
19、一个矩形的对角线长为6㎝,对角线与一边的夹角是45°,则矩形的面积是
20、如右图,有两棵树,一棵高6米,另一棵高2米,两树相距3米,一只小鸟从一棵树飞到另一棵树的树梢,至少飞了 米.
三、试试你的作图能力（21题6分,22题4分,共10分）
21、将下列图中的三角形绕O点沿逆时针旋转90°,再向右平移5格.
22、在数轴上作出 对应的点,(不写作法,保留作图痕迹)
四、看看你的运算能力（满14 分,其中23 题8分,24题6分）
23、化简
（1） （2）（ + ）2 （5 - 2 ）
24、（6分）如图四边形ABCD是一块草坪,量得四边长AB=3m,BC =4 m ,DC =12 m,AD=13 m,∠B=90°,求这块草坪的面积.
五、考考你的推理能力（25题6分,26题10分,共16分）
25、如图,在四边形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,OA=OC=2,OD=OB=1,AB = ,试问四边形ABCD是菱形吗?为什么?
26、如图,将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置,（1）试猜猜线段AE与AD、BC有怎样的数量关系?为什么?（2）ΔACE是等腰三角形吗?为什么?
结束语：回过头来再仔细检查一遍,也许你会做得更好!
参考答案：
一．D、C、C、C、D、C、A、C、B、B.
二．11.（4）、（2）（3）、（5）,12.10,13. AD=B或∠BAC=∠ACD.14. 180,15. 17,16. 1,17. 9,18. 6,19. 18,20. 5.21. 略.22. 略.23.（1） 1,（2）13－5 .
24. 连接AC,在Rt△ABC中,AB=3 BC=4 则 AC=5 . ∵ （AC）2+（CD）2 =25+144=169 （AD）2 =（13）2 =169 ∴ （AC）2+（CD）2 =（AD）2 ∴△ACD是Rt△ ∴草坪面积= ABBC+ ACCD= 3×4+ 5×12=6+30=36.
25. 是菱形. ∵OA=OC=2 ,OB=OD=1 ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵（OA）2
+（OB）2 =（1）2+（2）2 =5 又（AB）2 =5 ∴（OA）2 +（OB）2 =（AB）2
∴ AC⊥BD
26. （1） AE=AD+BC ∵BD平移到CE ∴ 四边形DBCE是平行四边形
∴ DE=BC ∴AE=AD+DE=AD+BC .（2） ∵ BD=CE AC=BD ∴AC=CE
∴△ACE是等腰三角形.
八上第一学期期中测试
一、填空题(每小题3分,共30分)
1．平面上有A、B两点,且AB＝2厘米,如果以点A为旋转中心,将点B旋转3 6 0 ,那么由旋转而成的图形是________．
2．成中心对称的两个图形的面积________．
3．在平行四边形ABCD中,AC和BD相交于O,如果AB=4厘米,AD的长与AB的长的比为3：2,△BOC的周长为24厘米,那么AC+BD＝______．
4．若平行四边形的周长为36厘米,两条邻边之比是5：4,则两条邻边的长分别为______.
5．在平行四边形ABCD中,若∠A的余角与∠B的和是200 ,则∠A=_____．
6．在菱形ABCD中,如果AB=16厘米,∠ABC=120 ,那么对角线BD=_____.
7．矩形的两条对角线夹角为120 ,长度之和为24厘米,则矩形的较短边长是______.
8．在正方形ABCD中,P是AD上任一点,PE⊥AC,PF⊥BD,点E和点F分别是垂足,BD+AC=14厘米,则PE+PF=______．
9．E是正方形ABCD内一点,△ABE是正三角形,则∠DEC=______．
10．等腰梯形的一条对角线与一腰垂直,上底与腰的长相等,则这个等腰梯形各内角的度数是______．
二、选择题(每小题3分,共1 2分)
11．下列说法错误的是( )．
(A)中心对称图形的对称中心必在连结图形上两点的线段的中点上
(B)在平行四边形ABCD中,如果O是AC、BD的交点,那么AO=BO
(C)线段是中心对称图形,对称中心是它的中点
(D)平行四边形是中心对称图形,顶点是它的对称中心
12．在平行四边形ABCD中,O是对角线AC上任一点,AC平分∠BAD,过点O作EF‖AB,与AD、BC分别交于点E和点F,则与∠AOE相等的角有( )．
(A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个
13．菱形( )．
(A)是轴对称图形,不是中心对称图形
(B)是中心对称图形,不是轴对称图形
(C)既不是轴对称图形,也不是中心对称图形
(D)既是轴对称图形,又是中心对称图形
14．下列命题中不能作为等腰梯形判定依据的是( )．
(A)四边形中一组对边平行但不相等,另一组对边相等
(B)四边形的一组对边平行,另一组对边相等
(C)同一底上的两个角相等的梯形
(D)对角线相等的梯形
三、计算题(每小题7分,共28分)
15．在平行四边形ABCD中,E和F分别是AD和DC上的中点,求S ：S ．
16．在矩形ABCD中,AC与BD相交于O,AE平分∠DAB,∠ACB=30 ,求∠BEO的度数．
17．菱形的两条对角线长度之比是2：3,且它们的长度之和为50,求菱形的面积．
l 8．若矩形的两条对角线相交而成的一个角是70 ,求对角线和矩形的一组邻边之间所成的角．
四、简答题(每题1 0分)
19．以5厘米和3厘米长为两条邻边的平行四边形,较长的对角线应小于多少厘米?较短的对角线应大于多少厘米?为什么?
20．在矩形ABCD中,过顶点C作对角线BD的垂线,与∠A的平分线相交于点E,试说明AC=CE．
21．在直角三角形ABC中,∠ACB=90 ,CD平分∠ACB,且交AB于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,试说明四边形DECF是正方形．