在三角形ABC内部选取一点P,过P作三条分别与三角形ABC三边平行的直线,求证HG/BC+IE/AC+DF/AB=1,D
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 05:57:07
在三角形ABC内部选取一点P,过P作三条分别与三角形ABC三边平行的直线,求证HG/BC+IE/AC+DF/AB=1,DE/BC+FG/AC+HI/AB=2,S三角形ABC=(√t1+√t2+√t3)^2
总之就因为过P作三条分别与三角形ABC三边平行的直线
第一问:∵△IPE∽△ABC
∴IE/AC=PE/BC
∵△DFP∽△BAC
∴DF/AB=DP/BC
还有四边形DPHB和四边形PECG是平行四边形吧?
就有 HG/BC+IE/AC+DF/AB=HG/BC+PE/BC+DP/BC=HG/BC+GC/BC+BH/BC=BC/BC=1
第二问:∵△FBG∽△ABC
∴FG/AC=BG/BC
∵△ IHC ∽△ABC
∴HI/AB=HC/BC
∴DE/BC+FG/AC+HI/AB=(DE+BG+HC)/BC=(BH+GC+BH+HG+GC+HG)/BC=2BC/BC=2
第三问:抱歉,这我来不及想了,我可以告诉你三数和的完全平方公式
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
第一问:∵△IPE∽△ABC
∴IE/AC=PE/BC
∵△DFP∽△BAC
∴DF/AB=DP/BC
还有四边形DPHB和四边形PECG是平行四边形吧?
就有 HG/BC+IE/AC+DF/AB=HG/BC+PE/BC+DP/BC=HG/BC+GC/BC+BH/BC=BC/BC=1
第二问:∵△FBG∽△ABC
∴FG/AC=BG/BC
∵△ IHC ∽△ABC
∴HI/AB=HC/BC
∴DE/BC+FG/AC+HI/AB=(DE+BG+HC)/BC=(BH+GC+BH+HG+GC+HG)/BC=2BC/BC=2
第三问:抱歉,这我来不及想了,我可以告诉你三数和的完全平方公式
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
在Rt△ABC的内部选一点P,过P点作分别与△ABC三边平行的直线,这样所得到的三角形面积t1,t2,t3,分别为
在三角形ABC中,已知AB=AC,过AB上任一点D,引直线DF,分别交BC和AC的延长线于点E和F.求证:BD乘EF=D
在任意三角型ABC中,D是BC边上的一点,过D点分别做DE平行与AC交AB与E、DF平行与AB交AC与F,点P是ED延长
三角形ABC中,AD⊥BC于D,AB=AC,过B点作射线BP交AD,AC分别于E,F两点,与过点C平行AB的直线交于P点
在三角形abc中,D为BC边上一点,点P在AD上,过点P作PM平行AC叫AB于点M,作PN平行AB.求证AM/AB+AN
在三角形ABC中,∠A=30°,AB=4,AC=6,P为AC上任意一点,过P作PD平行与AB交BC与D,设AP =x,△
几何证明选讲在三角形ABC中,AB=AC.过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D、(1)求证:PC/AC=P
已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC,求证PB不等于PC
已知D是三角形ABC的边BC上的一点,过D点的直线交AC于D,交AB延长线于P,AE平行于BC,交PQ于E,PD比PE=
如图 d e f分别是三角形abc的ab,ac,bc边上的点,de平行BC,DF//AC.求证三角形ADE相似三角形DB
如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的
过三角形ABC内的一点p分别作AB,BC,AC的平行线