已知点F1,F2为椭圆25分之x2+16分之y2=1的左焦点和右焦点,过F1的直线l交该椭圆于A(x1,y1）,B（x2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 18:25:18

已知点F1,F2为椭圆25分之x2+16分之y2=1的左焦点和右焦点,过F1的直线l交该椭圆于A(x1,y1）,B（x2,y2）两点,△ABF2的内切圆的周长为π,则|y1-y2|的值为（）
A.3分之根号5 B.3分之10 C.3分之20 D.3分之5

AF1+AF2 = BF1+BF2 = 2a = 10 （椭圆定义）
所以△ABF2的周长为C = 20.
内切圆的周长为π
所以内切圆半径为0.5
所以△ABF2的面积S = 0.5 * r * C = 5 （分割三角形得面积）
又△ABF2的面积S = 0.5 * |F1F2| * |y1-y2| = 0.5 * 6 * |y1-y2| = 3|y1-y2|
所以|y1-y2| = 5/3
选D

已知椭圆方程为x2/16+y2/9=1的左,右焦点分别为F1,f2,过左焦点F1的直线交椭圆于A,b两点,球三角形ABF 已知椭圆x2/2+y2=1及点B(0,-2),过左焦点F1与B的直线交椭圆于C、D两点.F2为其右焦点,求三角形CDF2 已知经过椭圆x2/25+y2/16=1的右焦点F2作垂直于X轴的直线AB,交椭圆于A、B两点,F1是椭圆的左焦点. 已知椭圆x2/4+y2=1的左,右焦点分别为F1,F2,过原点做直线l与椭圆交与A,B两点,若△ABF2的面积为√3,求已知斜率为1的直线L过椭圆4分之x平方+3分之y平方=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1是左焦点已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的两个焦点分别为f1,f2,斜率为k的直线l过左焦点f1且于椭圆椭圆x2/16+y2/9=1的焦点为F1,F2,过点F2的直线交椭圆与A,B. 过x2/a2+y2/b2=1过右焦点F2的直线交椭圆于A、B、两点,F1在左焦点三角形AF1B的周长为8,e=根号3/2 已知椭圆方程为（x^2）/16+（y^2）/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点.求已知斜率为1的直线L过椭圆（X的平方/3）+（Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求已知F1 F2是椭圆X2/16 Y2/9=1 两焦点过F2的直线交椭圆于AB AB=5求AF1-B 过椭圆x2/a2+y2/b2=1的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A,B两点,F2为右焦点,若三角形ABF2是正三角形,