（2014•珠海）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，线段AB为半圆O的直径，将Rt△ABC沿

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 18:30:16

（2014•珠海）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，线段AB为半圆O的直径，将Rt△ABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得△DEF，DF与BC交于点H．
（1）求BE的长；
（2）求Rt△ABC与△DEF重叠（阴影）部分的面积．

（1）连结OG，如图，
∵∠BAC=90°，AB=4，AC=3，
∴BC=
AB2+AC2=5，
∵Rt△ABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得△DEF，
∴AD=BE，DF=AC=3，EF=BC=5，∠EDF=∠BAC=90°，
∵EF与半圆O相切于点G，
∴OG⊥EF，
∵AB=4，线段AB为半圆O的直径，
∴OB=OG=2，

∵∠GEO=∠DEF，
∴Rt△EOG∽Rt△EFD，
∴
OE
EF=
OG
DF，即
OE
5=
2
3，解得OE=
10
3，
∴BE=OE-OB=
10
3-2=
4
3；

（2）BD=DE-BE=4-
4
3=
8
3．
∵DF∥AC，
∴△ABC∽△DBH，
∴
DH
AC＝
BD
AB，即
DH
3＝

8
3
4，
解得：DH=2．
∴S_阴影=S_△BDH=
1
2BD•DH=
1
2×
8
3×2=
8
3，
即Rt△ABC与△DEF重叠（阴影）部分的面积为
8
3．

如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点. （2014•白银）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点如果点M,N分别在线段AB, 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=15.求以AB为直径的半圆的面积如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=6,点D在AB上,以BD为直径的半圆O切AC于点E,则图中阴影如图：在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．如图在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆求圆中阴影部分的面积如图在Rt三角形abc中,∠ACB=90°,在AB,BC,AC为直径作三个半圆,图中阴影部分的面（2013•钦州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、B 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径作半圆交AB于D,过D作半圆的切线交AC于E,若AD=2,DB=4,则（2014•内江）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点.