求同时满足下列三个条件的自然数a、b
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 12:28:36
求同时满足下列三个条件的自然数a、b
1、a大于b,2、ab/a+b=169、3、a+b是完全平方数
1、a大于b,2、ab/a+b=169、3、a+b是完全平方数
A = 28730,B = 170
设A+B = M^2
则A = M^2-B
A×B
= 169×(A+B)
= 169×M^2
又有
A×B
=(M^2-B)×B
=M^2×B - B^2
联立即得:
M^2×B - B^2 = 169×M^2
写成关于B的一元二次方程:
B^2 - M^2×B +169×M^2= 0
根据有整数根的条件
(- M^2)^2 - 4×(169×M^2)
=M^4 - 676×M^2
=M^2 × (M^2 -676) ≥ 0
M ≥ 676的平方根
即M ≥ 26.且M^2 -676是一个完全平方数.
解得M = 170.(M = 26时B仅有1解,此时A = B舍弃)
当M = 170时,B的解
= [- (- M^2) ± 根号下M^2 × (M^2 -676) ] / 2
B1 = 28730 ,相应地A1 = 170,A1
设A+B = M^2
则A = M^2-B
A×B
= 169×(A+B)
= 169×M^2
又有
A×B
=(M^2-B)×B
=M^2×B - B^2
联立即得:
M^2×B - B^2 = 169×M^2
写成关于B的一元二次方程:
B^2 - M^2×B +169×M^2= 0
根据有整数根的条件
(- M^2)^2 - 4×(169×M^2)
=M^4 - 676×M^2
=M^2 × (M^2 -676) ≥ 0
M ≥ 676的平方根
即M ≥ 26.且M^2 -676是一个完全平方数.
解得M = 170.(M = 26时B仅有1解,此时A = B舍弃)
当M = 170时,B的解
= [- (- M^2) ± 根号下M^2 × (M^2 -676) ] / 2
B1 = 28730 ,相应地A1 = 170,A1
a,b是非0的自然数,它们同时满足以下条件(1)1/7
若实数a b c同时满足以下三个条件
ab是两个自然数,他们同时满足以下条件.1 1/7<a/b<1/6 2 a+b=22 求ab的值.
已知集合A,B,A∪B的元素个数分别为12,13,15.集合C同时满足下列三个条件:
a,b两个自然数,他们同时满足下列条件:(1)五分之一<a分之b<四分之一(2)a+b=17,求ab值
M=111…11(共100个1),求同时满足下列两个条件的最小自然数N.
实数a.b.c.d满足下列三个条件
实数a,b,c,d满足下列三个条件
a.b是两个非零自然数,它同时满足以下两个条件:7分之1小于b分之a,a+b=22,求a.b
a和b两个自然数,同时满足两个条件7分之1小于b分之a小于6分之1和a+b=22,求a和b的值.
a和b两个自然数,同时满足两个条件7分之1小于b分之a小于6分之1和a﹢b﹦22,求a和b的值,急
a b是两个自然数,他们同时满足两个条件,1 五分之一<b分之a<四分之一;2 a+b=17,求a B的值