神马作文网请团队帮我做一物理题,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 16:44:43
请团队帮我做一物理题,
电机转速为1圈/秒,我要求在1秒钟以内,电机可以停止在任何指定的位置,能满足要求的最小加速度是多少?
注：请注明停止的过程,如直接停止到指定位置；停止在指定为之前,重新启动后再停止在指定位置；停止在指定位置后,重新启动倒回到指定位置等等.
如图，我圆周标记了ABCD四个点，假设从A点下达了停止的命令，我认为最耗费加速度、时间的停止点位就是A点本身，因为这个旋转的角
度最大，正好一个圆周即2π，理由如下，我将路程分成3段：1段红色，减速停止在某位置；2段绿色，加速到某时速v1；3段黄色，从v1开
始减速，停止在命令所要求的点位。1段红色，到达C点后，可以继续向前，也可以倒档向后，这样，圆周的所有点位都可以覆盖到，而且
停止在任何点位所需的路程均小于停止在图中A点的路程，也就是A点是最难停到的点位，这个点位对应的β就是题目的答案。
我设1、2、3段的加速度相等，都等于所求的β，1段时间为t1，2、3段时间相等，为t2，
1段：S=v0*t1-βt1^2/2，S=π；
2段、3段为镜像运动过程，分别为：π/2=βt2^2/2。
总时间为1秒：t1+2t2=1
2π-8π*2^√(π/β)=β*[1-2*2^√(π/β)]^2
理论上可以算出β，但我这数学水平…
如果思路对的话，在下感激不尽啊！
电机转速为1圈/秒,我要求在1秒钟以内,电机可以停止在任何指定的位置,能满足要求的最小加速度是多少?
注：请注明停止的过程,如直接停止到指定位置；停止在指定为之前,重新启动后再停止在指定位置；停止在指定位置后,重新启动倒回到指定位置等等.
如图，我圆周标记了ABCD四个点，假设从A点下达了停止的命令，我认为最耗费加速度、时间的停止点位就是A点本身，因为这个旋转的角
度最大，正好一个圆周即2π，理由如下，我将路程分成3段：1段红色，减速停止在某位置；2段绿色，加速到某时速v1；3段黄色，从v1开
始减速，停止在命令所要求的点位。1段红色，到达C点后，可以继续向前，也可以倒档向后，这样，圆周的所有点位都可以覆盖到，而且
停止在任何点位所需的路程均小于停止在图中A点的路程，也就是A点是最难停到的点位，这个点位对应的β就是题目的答案。
我设1、2、3段的加速度相等，都等于所求的β，1段时间为t1，2、3段时间相等，为t2，
1段：S=v0*t1-βt1^2/2，S=π；
2段、3段为镜像运动过程，分别为：π/2=βt2^2/2。
总时间为1秒：t1+2t2=1
2π-8π*2^√(π/β)=β*[1-2*2^√(π/β)]^2
理论上可以算出β，但我这数学水平…
如果思路对的话，在下感激不尽啊！
停止在指定位置后,重新启动倒回到指定位置要求的加速度最大,只需求出该状态的角加速度即可
S=V0t+at^2/2
2∏=a*1^2/2
推出角加速度a=4∏
再问： 恕我愚钝，能说一下为什么这种情况要求的加速度最大吗？你能举例说明吗，比如要求转到π(180°)的位置停住，停止过程是什么样的？ 还有这个2π=a*1^2/2，你的意思是S-V0t=2π？能说下这个是怎么得来的吗，我没搞明白…… 我想大概过程可能是这样： 如果是先停止在某位置，在重新启动到达指定位置，运动就分成了3段：1减速到停止，停在某位置；2重新启动，达到最大速度；3再次开始减速，直到恰好停止在指定的位置。
再答： 旋转加速的问题我可以帮你解决,但需要你将悬赏分改为100积分作为条件,如果你认为我下面的回答不值,你可以将那100积分抛给空气. 你也可以以当前的悬赏积分等到所谓的高人出现
再问： 我是知道新手啊，一共才50积分，能不能给个折扣价啊？
再答： 开个玩笑哈.其实开始我答的急误导了你已经很不好意思了 运动状态定性分为三种情况,(一)是减速到0,此时位置θ1,反向加速到θ1与θ的中点. 立刻减速刚好停止到指定位置θ.全过程中加速减速的加速度大小相等. θ∈[0, 2π) (二)是先匀速后减速刚好停在θ.总用时刚好1秒时a最小(三)是匀减速刚好停在θ 首先列出几个公式,以后代用.之后a表示加速度大小,t1为减速运动耗时, θ1为减速过程转过角度 2aS=Vt^2-V0^2 (1) Vt=V0+at (2) S=V0t+1/2at^2 (3) 首先判断1秒末刚好减速到θ时,联立(2)(3)推出θ=π.a=2π. 当θ∈[0, π]时,(二)(三)两种方案中只能采取(三)方案, 当θ∈(π,2π)时, (二)(三)两种方案中只能采取(二)的方案 (一) 由1减速到0,代入公式(1)(2)推出θ1=2*π^2/a;t1=2π/a 反向加速到θ1与θ的中点:代入公式(3)推出由0加速到θ1与θ中点 当θ∈[0, π]时, 从0反向到θ1与θ的中点距离(θ1-θ)/2 推出t2=√(2π^2-aθ) /a,条件是 θ1>θ,即2*π^2/a>θ 当θ∈(π,2π)时, 从0反向到θ1与θ的中点距离(θ1+2π-θ)/2 推出t2=√(2π^2+2πa-aθ) /a 加速度最小时中间没停没匀速,总时间t=1.即t1+2*t2=1. 当θ∈[0, π]时,推出[a-(2π-2θ)]^2=4π^2+(2π-2θ)^2, a=√(8π^2-8πθ+4θ^2) + (2π-2θ) , 注意舍掉一个值(2π-2θ)-√(8π^2-8πθ+4θ^2), 条件是 θ1>θ,即2*π^2/a>θ 当θ∈(π,2π)时,推出[a-(6π-2θ)]^2=4π^2+(6π-2θ)^2, a=√(40π^2-24πθ+4θ^2) + (6π-2θ) , 注意舍掉一个值(6π-2θ)-√(40π^2-24πθ+4θ^2) (二)先匀速后减速恰好停到θ时a最小,t=1.代入公式(3)(2)推出θ-2π(1-t1)=at1^2/2;2π=at1; 推出a=2π^2/(2π-θ),θ∈(π,2π) (三)根据公式(1)a=2π^2/θ, θ∈[0, π] 当θ∈[0, π]时√(8π^2-8πθ+4θ^2) + (2π-2θ)= 2π^2/θ 当θ∈(π,2π)时, √(40π^2-24πθ+4θ^2) + (6π-2θ)= 2π^2/(2π-θ) 求出a的2个临界值,那个大的就是a满足条件的的最小值(不是任何一个随便出的题目都有解!)
S=V0t+at^2/2
2∏=a*1^2/2
推出角加速度a=4∏
再问： 恕我愚钝，能说一下为什么这种情况要求的加速度最大吗？你能举例说明吗，比如要求转到π(180°)的位置停住，停止过程是什么样的？ 还有这个2π=a*1^2/2，你的意思是S-V0t=2π？能说下这个是怎么得来的吗，我没搞明白…… 我想大概过程可能是这样： 如果是先停止在某位置，在重新启动到达指定位置，运动就分成了3段：1减速到停止，停在某位置；2重新启动，达到最大速度；3再次开始减速，直到恰好停止在指定的位置。
再答： 旋转加速的问题我可以帮你解决,但需要你将悬赏分改为100积分作为条件,如果你认为我下面的回答不值,你可以将那100积分抛给空气. 你也可以以当前的悬赏积分等到所谓的高人出现
再问： 我是知道新手啊，一共才50积分，能不能给个折扣价啊？
再答： 开个玩笑哈.其实开始我答的急误导了你已经很不好意思了 运动状态定性分为三种情况,(一)是减速到0,此时位置θ1,反向加速到θ1与θ的中点. 立刻减速刚好停止到指定位置θ.全过程中加速减速的加速度大小相等. θ∈[0, 2π) (二)是先匀速后减速刚好停在θ.总用时刚好1秒时a最小(三)是匀减速刚好停在θ 首先列出几个公式,以后代用.之后a表示加速度大小,t1为减速运动耗时, θ1为减速过程转过角度 2aS=Vt^2-V0^2 (1) Vt=V0+at (2) S=V0t+1/2at^2 (3) 首先判断1秒末刚好减速到θ时,联立(2)(3)推出θ=π.a=2π. 当θ∈[0, π]时,(二)(三)两种方案中只能采取(三)方案, 当θ∈(π,2π)时, (二)(三)两种方案中只能采取(二)的方案 (一) 由1减速到0,代入公式(1)(2)推出θ1=2*π^2/a;t1=2π/a 反向加速到θ1与θ的中点:代入公式(3)推出由0加速到θ1与θ中点 当θ∈[0, π]时, 从0反向到θ1与θ的中点距离(θ1-θ)/2 推出t2=√(2π^2-aθ) /a,条件是 θ1>θ,即2*π^2/a>θ 当θ∈(π,2π)时, 从0反向到θ1与θ的中点距离(θ1+2π-θ)/2 推出t2=√(2π^2+2πa-aθ) /a 加速度最小时中间没停没匀速,总时间t=1.即t1+2*t2=1. 当θ∈[0, π]时,推出[a-(2π-2θ)]^2=4π^2+(2π-2θ)^2, a=√(8π^2-8πθ+4θ^2) + (2π-2θ) , 注意舍掉一个值(2π-2θ)-√(8π^2-8πθ+4θ^2), 条件是 θ1>θ,即2*π^2/a>θ 当θ∈(π,2π)时,推出[a-(6π-2θ)]^2=4π^2+(6π-2θ)^2, a=√(40π^2-24πθ+4θ^2) + (6π-2θ) , 注意舍掉一个值(6π-2θ)-√(40π^2-24πθ+4θ^2) (二)先匀速后减速恰好停到θ时a最小,t=1.代入公式(3)(2)推出θ-2π(1-t1)=at1^2/2;2π=at1; 推出a=2π^2/(2π-θ),θ∈(π,2π) (三)根据公式(1)a=2π^2/θ, θ∈[0, π] 当θ∈[0, π]时√(8π^2-8πθ+4θ^2) + (2π-2θ)= 2π^2/θ 当θ∈(π,2π)时, √(40π^2-24πθ+4θ^2) + (6π-2θ)= 2π^2/(2π-θ) 求出a的2个临界值,那个大的就是a满足条件的的最小值(不是任何一个随便出的题目都有解!)