线性代数的 试证:若n维单位向量e1,e2,...,en可以由n维向量a1,a2,...,an线性表示,则a1,a2,.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 10:28:54
线性代数的
试证:若n维单位向量e1,e2,...,en可以由n维向量a1,a2,...,an线性表示,则a1,a2,...,an线性无关.
不要像一楼的那位大侠那样用这种方法,我看不懂。最好用简单的方法
试证:若n维单位向量e1,e2,...,en可以由n维向量a1,a2,...,an线性表示,则a1,a2,...,an线性无关.
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证明:
因为n维单位向量e1,e2,...,en可以由n维向量a1,a2,...,an线性表示,
而知道每一个n维向量都可由单位向量组e1,e2,...,en线性表出,既是n维向量a1,a2,...,an由向量组e1,e2,...,en线性表出,
因此n维向量a1,a2,...,an与n维单位向量e1,e2,...,en等价,
等价的向量组有相同的秩,而e1,e2,...,en的秩为n,所以a1,a2,...,an的秩也为n,所以a1,a2,...,an线性无关.
因为n维单位向量e1,e2,...,en可以由n维向量a1,a2,...,an线性表示,
而知道每一个n维向量都可由单位向量组e1,e2,...,en线性表出,既是n维向量a1,a2,...,an由向量组e1,e2,...,en线性表出,
因此n维向量a1,a2,...,an与n维单位向量e1,e2,...,en等价,
等价的向量组有相同的秩,而e1,e2,...,en的秩为n,所以a1,a2,...,an的秩也为n,所以a1,a2,...,an线性无关.
证明如果n维单位坐标向量组E1,E2,E3.En可以由n维向量组a1,a2,a3...an线性表示,则向量组a1,a2,
证明:如果n维基本单位向量组e1、e2……en可以由n维向量组a1、a2…an线性表示,则后面的向量组线性无关.
证明线性无关的题目.设a1,a2,a3...an为一组n维向量,已知n维单位向量e1,e2,e3.en 都可由其线性表示
线性代数证明:在n维向量空间中,如果a1,a2,…an线性无关,则任一向量b可以由a1,a2…an表示
证明:若n维向量a1不等于0,a2不能由a1线性表示,a3不能由a1,a2线性表示,则a1,a2,a3线性无关.
证明:若n维向量a1!=0,a2不能由a1线性表示,a3不能由a1,a2线性表示,则a1,a2,a3线性无关
证明:N维向量组a1,a2.an线性无关的充分必要条件是任意n维向量都可以表示为a1,a2.an的线性组合.
老师解答下一道难题!设a1,a2,...,an为n维向量,若任一n维向量都可由它线性表示,求证:a1,a2,...,an
a1,a2,…an是一组n维向量,证明:它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量组都可以由它们线性表示.
证明n维向量组a1,a2,…,an线性无关的充分必要条件是:任一n维向量a都可以由它们线性表示.
设a1,a2,…,an是一组线性无关的n维向量,证明:任一n维向量都可由它们线性表示.
线性代数问题证明:n维向量组a1.a2…an线性无关的充分必要条件是,任一n维向量a都可由他们线性表示.感激不尽