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过抛物线Y平方=4x的焦点F作互相垂直的两条弦AB和CD,则|AB|+|CD|的最小值是?

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/27 09:28:31
过抛物线Y平方=4x的焦点F作互相垂直的两条弦AB和CD,则|AB|+|CD|的最小值是?
过抛物线Y平方=4x的焦点F作互相垂直的两条弦AB和CD,则|AB|+|CD|的最小值是?
y²=4x焦点F（1,0）
AB:x=ty+1,CD:x=-1/ty+1
x=ty+1与y²=4x 消x
得y²-4ty-4=0
A(x1,y1)B(x2,y2)
y1+y2=4t,y1y2=-4
弦长公式|AB|=4(t²+1)
同理|CD|=4(1/t²+1)
|AB|+|CD|=8+4(t²+1/t²)≥8+8=16
过抛物线y^2=8x的焦点F作互相垂直的两弦AB和CD,试求AB+CD的绝对值的最小值 如图,过抛物线y^2=4x的焦点作两条互相垂直的直线分别交抛物线于点A,B,求|AB|+|CD|的最小值 过抛物线y2=4ax（a＞0）的焦点F，作相互垂直的两条焦点弦AB和CD，求|AB|+|CD|的最小值． 已知抛物线y²=4x的焦点为F过F作两条相互垂直的弦AB,CD已知AB的斜率为2.MN分别是AB,CD中点 过抛物线y2=4ax(a大于0)的焦点F1，做互相垂直的两条焦点弦AB和CD，求 AB的绝对值+CD的绝对值的最大值 已知抛物线y2=4x的焦点为F，过F作两条相互垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N．求证：直线MN恒过定 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为π/4的直线交抛物线于A,B两点,则AB长是 如图,过抛物线y^2=4x的焦点F的直线依次交抛物线及圆(x-1)^2+y^2=1于点A,B,C,D,则绝对值AB·CD 动圆P过定点F（1，0）且与直线x=-1相切，圆心P的轨迹为曲线C，过F作曲线C两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD 过抛物线y^2=2px焦点f作弦AB,求三角形AOB的面积的最小值 设F抛物线y^2=4x的焦点,过点F作直线交抛物线于MN两点,则三角形MON的面积最小值是 过抛物线y的平方=4x的焦点作直线l交抛物线于AB两点.若线段AB的横坐标是3.则AB的长度?