如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,G是AB上一动点,GE⊥AC,GF⊥BC,试判断DE与DF的位置关系
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 15:40:11
如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,G是AB上一动点,GE⊥AC,GF⊥BC,试判断DE与DF的位置关系
DE⊥DF
证明:∵GE⊥AC,GF⊥BC
∴∠CEG=∠CFG=90°
∵∠ACB=90°
∴CEGF是长方形
∴EG=CF
∵∠ADC=∠AEG ∠A=∠A
∴△ACD ∽△AGE
∴AD/AE=CD/EG
∴AD/AE=CD/CF
∵∠ACD+∠FCD=90° ∠ACD+∠A=90°
∴∠A=∠FCD
∴△ADE ∽△CDF
∴∠ADE=∠CDF
∵∠ADE+∠CDE=90°
∴∠CDF+∠CDE=90°
∴DE⊥DF
证明:∵GE⊥AC,GF⊥BC
∴∠CEG=∠CFG=90°
∵∠ACB=90°
∴CEGF是长方形
∴EG=CF
∵∠ADC=∠AEG ∠A=∠A
∴△ACD ∽△AGE
∴AD/AE=CD/EG
∴AD/AE=CD/CF
∵∠ACD+∠FCD=90° ∠ACD+∠A=90°
∴∠A=∠FCD
∴△ADE ∽△CDF
∴∠ADE=∠CDF
∵∠ADE+∠CDE=90°
∴∠CDF+∠CDE=90°
∴DE⊥DF
如图在△ABC中,CD是高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上,且EF⊥AB,∠1=∠2,试判断DG与BC的位置关系?
如图,在△ABC中∠ACB=90°,点D在AB上,且CD平分∠ACB,过点D作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点E、F
如图CD⊥AB,GF⊥AB,D、F为垂足.G在BC上,∠1=∠2.请判断DE与BC的位置关系并说明理由
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D,E是BC上一点,过D作DE的垂线交AC于F,则DF=DE
如图△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.DE,DF的位置
如图,在△ABC中,CD是高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上,且EF⊥AB,角1=角2,试判断DG与BC的位置
如图,已知Ac⊥Bc,DE⊥Ac,cD⊥AB,角1=角2,判断GF与AB的位置关系,并说明理由.
在△ABC中,CD是高,点E、F、G分别在BC,AB,AC上,且EF⊥AB,∠1=∠2.判断DG与BC的位置关系,并说明
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC的中点,判断△
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB上一动点,CE⊥CD且CE=CD
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且交斜边AB于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F
已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB交AB于点E,且CD=AC,DF∥BC,分别与AB