已知三个数abc满足方程b^2+2ac=12,c^2+2ab=20,a^2+2bc=17求a+b+c
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 12:19:36
已知三个数abc满足方程b^2+2ac=12,c^2+2ab=20,a^2+2bc=17求a+b+c
(1) b²+2ab+a²=c²+2ac+a² (等式两边同时加上a²)
b+a= c+a(完全平方公式 ,a,b,c 为正实数,负数舍去)
b= c (等式两边同时减去a )
所以△ABC为等腰三角形
也可以 b^2-c^2+2a(b-c)=0
(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0
(b-c)(b+c+2a)=0
b-c=0
b=c
等腰三角形
(2)a^2-b^2+2ac=(a-c)²≥0
b+a= c+a(完全平方公式 ,a,b,c 为正实数,负数舍去)
b= c (等式两边同时减去a )
所以△ABC为等腰三角形
也可以 b^2-c^2+2a(b-c)=0
(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0
(b-c)(b+c+2a)=0
b-c=0
b=c
等腰三角形
(2)a^2-b^2+2ac=(a-c)²≥0
已知三个互不相等的数a,b,c满足abc=1求(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ac+c+1)的值
已知abc=1 a+b+c=2 a2+b2+c2=3 求(ab+c-1)、(bc+a-1)、(ac+b-1)三个倒数的和
已知a,b,c三个数满足ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ac/(a+c)=1/5,则abc/(ab+
已知a,b,c为三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状.
已知△ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状
已知△ABC的三边为a、b、c,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状.
已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)
已知a,b,c是三角形的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状.
已知三角形的三边a,b,c满足等式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试着判断△ABC的形状
已知啊a,b,c为有理数,且满足a^2+B^2+C^-AB-AC-BC=0试判断abc的大小关系
已知三个正数a、b、c,满足abc=1.求(a/ab+a+1 )+(b/bc+b+1)+(c/ac+c+1)
实数a,b,c满足a+2b+2c=1,求ab+ac+2bc的最大值