已知X1,X2是方程X2—aX-6a=0的解,且X12+X22=28求实数a的值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 10:09:42

∵x1,x2是方程x²-ax-6a=0的解
∴根据韦达定理得：
x1+x2=a,x1x2=-6a
将x1+x2=a两边平方得：（x1+x2）²=a²,展开得：x1²+2x1x2+x2²=a²,整理得：
（x1²+x2²）+2x1x2=a²,将x1²+x2²=28,x1x2=-6a代入得：28+2（-6a）=a²
整理得：a²+12a-28=0,（a+14）（a-2）=0,解得：a1=-14,a2=2
检验：
将a1=-14代入x²-ax-6a=0得：x²+14x+84=0,此时Δ=-140＜0,原方程无实数根,所以舍去
将a2=2代入x²-ax-6a=0得：x²-2x-12=0,此时Δ=52＞0,原方程有实数根
∴a=2

已知x1,x2是方程x^2-ax-6a=0的解,且x1^2+x2^2=28,求实数a的值. 若关于X的方程X2-2kx+k2+3k-1=0的两根为x1和x2.且x12+x22=-a,a=-1求实数k的取值如果x1，x2是方程x2-ax+a+3=0（a为实数）的两个实数根，则x12+x22的最小值为（　　）已知关于x的方程x2-2ax+a2-2a+2=0的两个实数根x1，x2，满足x12+x22=2，则a的值是______．已知x1,x2是方程x2+mx+m-1=0的两个实数根,且x12+x22=17,求m的值已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115，求x12+x22 已知x1、x2是方程x2-5x-6=0的两个根，则代数式x12+x22的值是（　　）已知方程x2-x-1=0,若两根为x1,x2,求x12/1+x22/1的值已知关于x的方程x2-px+q=0的两根分别是x1、x2，且x12+x22=7，1x 已知x1、x2为方程x2+px+q=0的两根，且x1+x2=6，x12+x22=20，求p和q的值．设x1、x2是方程x2-2（k-1）x+k2=0的两个实数根，且x12+x22=4，求k的值．已知x1、x2 是方程4x2-4mx+m+2=0的两个实根，当x12+x22 取最小值时，实数m的值