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1,若向量a·b=c·b,则△abc为等腰三角形.2,若向量a的模长=b-c的模长,则△abc是直角三角形.证明.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 05:19:34
1,若向量a·b=c·b,则△abc为等腰三角形.2,若向量a的模长=b-c的模长,则△abc是直角三角形.证明.
1,若向量a·b=c·b,则△abc为等腰三角形.2,若向量a的模长=b-c的模长,则△abc是直角三角形.证明.
|a|*|b|cosC=|b|*|c|cosA;
|a|cosC=|c|cosA;
sinA*cosC=sinC*cosA;
sin(C-A)=0;
C=A;
(2)a+b+c=0(向量);a=-(b+c);a^2=(b+c)^2(向量)(1)
|a|=|b-c|(向量)
a^2=(b-c)^2(向量)(2);
由(1)(2):
2bccosA=-2bccosA(长度);
cosA=0
A=90