设P=sin2B+sinB-cosB(0≤B≤π),(1),令t=sinB-cosB,用t表示p

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/27 15:19:59

设P=sin2B+sinB-cosB(0≤B≤π),(1),令t=sinB-cosB,用t表示p
（2）,求t的取值范围,并分别求出p的最大值,最小值,并求对应B的值

（1）令t=sinB-cosB,则：
t²=(sinB-cosB)²=1-2sinBcosB=1-sin2B
即sin2B=1-t²
所以：P=sin2B+sinB-cosB=1-t²+t=-t²+t+1
（2）t=sinB-cosB=√2*sin(B-π/4)
因为0≤B≤π,则-π/4≤B-π/4≤3π/4
所以-√2/2≤sin(B-π/4)≤1
则-1≤t≤√2
又p=-t²+t+1=-(t-1/2)²+5/4
所以当t=1/2即√2*sin(B-π/4)=1/2,p有最大值为5/4,此时B=π/4+arcsin(√2/4)
当t=-1即B=0时,p有最小值为－1.

在锐角三角形abc中,a=2b,为什么sin2b/sinb等于sin2b×cosb/sinb 已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb 若三角形ABC的三内角成等差数列,则1+sin2B/sinB+cosB= 若B属于【0,2π）,根号下1-cosB的平方+根号下1-sinB的平方=sinB-cosB,求B取值范 sinA/sinB=cosA/cosB? 已知1+SINA*SINB=COSB,1-COSB=TANA*SINB,求cosb-1/cosb的值设a向量=(1+cosa,sina)b向量=(1-cosb,sinb)c向量=(1,0) 设a=(cosa,(入-1)*sina),b=(cosB,sinB),(入＞0 ,0＜a 若A、B、C是锐角△ABC的三个内角，向量P=（1+sinA，1+cosA），q=（1+sinB，-1-cosB），则p ·已知A,B,C是三角形ABC的三内角,若(1+sin2B)/(cosB的平方-sinB的平方)=-3,求tanC. 在三角形abc中角a b c所对的边成等比数列,求Y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)的取值范围 sinA乘cosA=sinB乘cosB,为什么得出sin2A=sin2B