如右图所示,a平行b,M,N分别在a,b上,P为两平行线间的一点,P为两平行线间一点,求角1+角2+角3,请写出尽可能多

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 14:33:50

如右图所示,a平行b,M,N分别在a,b上,P为两平行线间的一点,P为两平行线间一点,求角1+角2+角3,请写出尽可能多的解题方法.
请写出尽可能多解题方法

∠1＋∠2＋∠3＝360°
方法一：过点P作PE‖a‖b
∵∠1与∠MPE ∠3与∠NPE互为同旁内角
∴∠1＋∠MPE ＝180° ∠3＋∠NPE＝180°
∴∠1＋∠2＋∠3＝∴∠1＋∠MPE＋∠NPE＋∠3＝360°
方法二：延长MP交b于E,设F是射线PE上一点
易知∠2．∠3,∠NEF是△NPE的三个外角
∴∠2＋∠3＋∠NEF＝360°
∵a‖b,∠1与∠NEF是同位角
∴∠1＝∠NEF
∴∠1＋∠2＋∠3＝360°
方法三：连接MN,设在直线a,b右方向上分别有两点C,D
∵a‖b ∴∠CMN＋∠DNM＝180°
∵在△PMN中,∠PMN＋∠2＋∠PNM＝180°
∵∠1＝∠CMN＋∠PMN,∠3＝∠DNM＋∠PNM
∴∠1＋∠2＋∠3＝∠CMN＋∠PMN＋∠2＋∠DNM＋∠PNM
＝（∠CMN＋∠DNM）＋（∠PMN＋∠2＋∠PNM）
＝180°＋180°
＝360°

如图,a∥b,M、N分别在a,b上,P为两平行线间一点若∠1=130°∠2=80° 求∠3 如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=______°．几道圆锥曲线的题1已知P点是双曲线b^2x^2-a^2y^2=a^2b^2上的一点,过点P作实轴的平行线交它的两条渐近线过椭圆x216+y24＝1上一点P作圆x2+y2=2的两条切线，切点为A，B，过A，B的直线与两坐标轴的交点为M，N，则参数方程设p是双曲线bx^2-a^2y^2=a^2b^2（a>0 b>0）上任意一点,过p做双曲线两条渐近线的平行线,— 已知两条互相平行的直线分别过点A(-4,0)和B(0,-3),求当两平行线间的距离为4时的两直线方程 1.设P（x.,y.）是双曲线 (x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 上任意一点,过P作双曲线两条渐近线的平行线分比较容易.过A（-4,0）,B（0,-3）两点作两条平行线,分别求满足下列条件的两条直线方程：(1)两平行线间的距离为4 过点a（-4,0）,b（0,-3）两点做两条平行线,求满足两平行线间的距离为4时的两条直线方程已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 =1上的一点,F1,F2是两焦点,P到两准线的距离分别为10和8,且角F1P 在直线m上取A、B两点，使AB=10cm，再在m上取一点P，使PA=2cm，M、N分别为PA、PB的中点．求线段MN的长在直线m上取一个A、B,使AB=10cm,再在m上取一点P,使PA=2cm,M、N分别为PA、PB的中点,求线段MN的长