已知抛物线y=-x^2+bx+c经过点A（1,0）,B（-3,0）亮点,且与y轴交于点C

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 09:03:45

已知抛物线y=-x^2+bx+c经过点A（1,0）,B（-3,0）亮点,且与y轴交于点C
点E是线段BC上一个动点（不与B,C重合）,经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F,当△OEF的面积取得最小值是,求点E的坐标.

把点A（1,0）,B（-3,0）代入抛物线y=-x^2+bx+c中,得：c=3
∴C(0,3)
B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F
在RT△EBF中,外心即圆心必然落在斜边EF上
又在△EOF中,外心落在EF上,∴EO⊥FO
∴∠BOF+∠BOE=90°
又∠COE+∠BOE=90°
∴∠BOF=∠COE
又∠OBF=∠OCE=45°,OB=OC=3
∴△BOF≌△COE
∴OF=OE
∴S△OEF=OE^2/2
当△OEF的面积取得最小值,即OE取得最小值,OE⊥BC
此时,E(-3/2,3/2)

已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点在x轴上方,且经过点（-4,-5）.它与y轴交与点C（0,3）,与x轴交于A、B两已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A(α,0)和点B（β,0）,且y=-x-2与y=-3/x的图像都经过抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于点A(2,0),B（4,0）,与Y轴交于点C,已知直线Y=-X+8经过点C 如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线X=1, 已知抛物线y=ax^2+bx+3(a≠0)经过A(3,0),B(4,1)两点,且与y轴交于点C. 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）C（0,-3）已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1,0）B（0,-3）两点,与x轴交于另一点B,抛物线解如图，已知直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点．如图,已知抛物线y=—1/4x²+bx+4经过点B（—2,0）,与y轴交于点A,与x轴交于B、C两点如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）,C（0,- 已知:抛物线y=-x平方+bx+c过点A（-1,0）、B（-2,-5）.与y轴交于点C,顶点为D