已知数列{an}的通项公式an=2的n次方分之n,求Sn

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 03:33:44

已知数列{an}的通项公式an=2的n次方分之n,求Sn
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a1=1/2
a2=2/2^2
a3=3/2^3
.
an=n/2^n
Sn=1/2+2/2^2+3/2^3+.+n/2^n
1/2Sn=1/2^2+2/2^3+3/2^4+.+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
Sn-1/2Sn
=1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+.1/2^2-n/2^(n+1)
=1/2*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-n/2^(n+1)
=1-(1/2)^n-n/2^(n+1)
=1-2^(-n)-n*(1/2)^(n+1)
=1-2^(-n)-n*2^(-n-1)
Sn=2*[1-2^(-n)-n*2^(-n-1)]
=2-2*2^(-n)-n*2^(-n)
=2-(n+2)*2^(-n)

已知数列{An},Sn=2的n次方.求数列{An}的通项公式已知数列{an}其通项公式为an=2的n次方分之2n-1 求数列的前n项和 Sn 已知数列an的通项公式an=（2n-1）*1/2的n次方,求Sn 已知数列an的通项公式an=（2n-1）+1/2的n次方,求Sn 设数列an的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2的[N+1]次方求an的通项公式已知数列an的前n项和Sn满足Sn=2an+[-1]的n次方,求an 的通项公式已知数列的通项公式an=2的次方+3n,求前n项的和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n,n≥1,求数列{an}的通项公式数列{an}中,已知Sn=(n+1)/n,求{an}的通项公式