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已知一个四面体的每个面都是有两条边长为3,一条边长为2的三角形,则该四面体的外接球的表面积为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:14:37
已知一个四面体的每个面都是有两条边长为3,一条边长为2的三角形,则该四面体的外接球的表面积为(  )
A. 9π
B. π
C. 11π
D.
11
4
已知一个四面体的每个面都是有两条边长为3,一条边长为2的三角形,则该四面体的外接球的表面积为(  )
设长方体ABCD-A1B1C1D1 的长宽高分别是a,b,c,
其四个顶点就构成一个四面体AB1CD1 满足每个面的边长为3,3,2,

则a2+b2=9,b2+c2=9,c2+a2=4,
则a2+b2+c2=11,
即长方体的外接球直径2R=
11,
故外接球的表面积S=4πR2=11π,
故选C