抛物线的定点在原点,焦点为椭圆x²+5y²=5的左焦点,过点M(-1,-1)引抛物线的弦,使M为弦的
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 02:25:34
抛物线的定点在原点,焦点为椭圆x²+5y²=5的左焦点,过点M(-1,-1)引抛物线的弦,使M为弦的中点,
求弦所在直线的方程,并求出弦长.
求弦所在直线的方程,并求出弦长.
(1)椭圆x²+5y²=5 x²/5+y²=1 做焦点F1(-2,0)
所以p/2=-2 所以2p=-8
所以抛物线方程 y²=-8x
设过点M的弦AB的坐标 a(x1,y1),B(x2,y2)
将A、B代入抛物线
所以 y1²=-8x1 y2²=-8x2
两式相减 (y1+y2)(y1-y2)=-8(x1+x2)(x1-x2) 因为M是AB中点
所以 x1+x2=-2 y1+y2=-2
所以斜率k=-8 所以弦AB方程 y+1=-8(x+1)
即 AB方程 8x+y+9=0
(2)将弦方程代入抛物线 得到 64x平方+152x+81=0
所以x1+x2=-19/8 x1x2=81/64 所以(x1-x2)平方=37/64
弦AB长度 |AB|=根号下[(1+k平方)*(x1-x2)平方]
所以p/2=-2 所以2p=-8
所以抛物线方程 y²=-8x
设过点M的弦AB的坐标 a(x1,y1),B(x2,y2)
将A、B代入抛物线
所以 y1²=-8x1 y2²=-8x2
两式相减 (y1+y2)(y1-y2)=-8(x1+x2)(x1-x2) 因为M是AB中点
所以 x1+x2=-2 y1+y2=-2
所以斜率k=-8 所以弦AB方程 y+1=-8(x+1)
即 AB方程 8x+y+9=0
(2)将弦方程代入抛物线 得到 64x平方+152x+81=0
所以x1+x2=-19/8 x1x2=81/64 所以(x1-x2)平方=37/64
弦AB长度 |AB|=根号下[(1+k平方)*(x1-x2)平方]
已知抛物线定点在坐标原点,抛物线焦点与椭圆x²/16+y²/15=1的左焦点相同,在抛物线上求一点P
设椭圆x²/m²+y²/n²=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y²
已知焦点在x轴上的椭圆离心率e=3/5,短轴长为8,o为原点.1)求椭圆方程(2)抛物线y²=2px焦点与椭圆
椭圆C1x²/4+y²/3=1的左准线是l,左右焦点分别为点F1,F2,抛物线C2的准线也是l
已知点M与椭圆x²/13²+y²/12²=1的左焦点和右焦点的距离之比为2∶3,
已知抛物线y=-(x-m)²+1与x轴的焦点为A,B(B在A的右边),与y轴的交点为C.问当点B在原点的右边,
已知抛物线y²=2px(p>0)与双曲线x²-y²=1的一个交点为M,双曲线的两个焦点分别
已知抛物线的定点在原点,对称轴为X轴,抛物线上一点M{-3.m}到焦点的距离等于5求抛物线方程和m值
一道抛物线问题已知点M(-2,4) 焦点为F的抛物线y=(1/8 )x²在抛物线上求一点P,使|PM|+|PF
已知抛物线顶点抛物线顶点在坐标原点抛物线焦点与椭圆x²/16+y²/15=1的左焦点相同抛物线上求一
已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B
已知椭圆的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合,椭圆的离心率为2√5/5,过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直