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1、如图,在等边三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线BD、CE相交于点O,线段BO、CO的垂直平分线分别交边BC于

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 11:29:45
1、如图,在等边三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线BD、CE相交于点O,线段BO、CO的垂直平分线分别交边BC于点M、N,垂足分别为F、G,连接OM、ON.
(1)试判断三角形OMN的形状,并说明理由;(2)说明BM=MN=NC
1、如图,在等边三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线BD、CE相交于点O,线段BO、CO的垂直平分线分别交边BC于
(1)∵△ABC是等边三角形,BD,CE都是角平分线,∴∠OBC=∠OCB=30°,∴OB=OC.
又FM是OB的中垂线(即垂直平分线),∴BM=MO;∴∠BOM=∠OBM=30°;
同理,NG是OC的中垂线,NC=NO;∠CON=∠NCO=30°;
∴∠OMN=∠ONM=30°+30°=60°,∴△OMN是等边三角形.
既然△OMN是等边三角形,∴MN=MO=NO=BM=NC.