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向量习题P,Q是三角形ABC的边BC上两点,且BP=QC,求证:向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 04:06:28
向量习题
P,Q是三角形ABC的边BC上两点,且BP=QC,求证:向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ
向量习题P,Q是三角形ABC的边BC上两点,且BP=QC,求证:向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ
以边BC为一边,做三角形DBC,使得DB=AC,DC=AB.(点D与点A在边BC的两边)
然后你就可以看出,向量AB+向量AC就等于向量AD.又因为APQ组成的三角形和DPQ组成的三角形也是全等的,所以向量AP+向量AQ也是等于向量AD.
于是证明可得:向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ.