作业帮 > 数学 > 作业

如图,△ABC中,DE垂直平分AB,交AB于E,BC于D,FG垂直平分AC,交AC于G,BC于F,求证:△ADF的周长=

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 21:10:10
如图,△ABC中,DE垂直平分AB,交AB于E,BC于D,FG垂直平分AC,交AC于G,BC于F,求证:△ADF的周长=BC+2DF
大概是这样的
如图,△ABC中,DE垂直平分AB,交AB于E,BC于D,FG垂直平分AC,交AC于G,BC于F,求证:△ADF的周长=
证明:
连接AD,AF
∵DE垂直平分AB
∴AD=BD
∵FG垂直平分AC
∴AF=CF
∵⊿ADF的周长=AF+AD+DF=CF+BD+DF
CF+BD=(CD+DF)+(BF+DF)=(CD+DF+BF)+DF=BC+DF
∴⊿ADF的周长=BC+2DF