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矩形ABCD的两条对角线相交于点O,且∠AOD=120°.你能证明AC=2AB吗?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 04:08:17
矩形ABCD的两条对角线相交于点O,且∠AOD=120°.你能证明AC=2AB吗?
矩形ABCD的两条对角线相交于点O,且∠AOD=120°.你能证明AC=2AB吗?

能推出AC=2AB,
理由是:∵四边形ABCD是矩形,
∴AO=OC=OB=OD=
1
2AC,
∵∠AOD=120°,
∴∠AOB=60°,
∴△AOB是等边三角形,
∴AB=AO,
即AB=
1
2AC,
∴AC=2AB.