在(1+x+x2)(1-x)10的展开式中,含x4的系数为 ______.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 14:21:37
在(1+x+x2)(1-x)10的展开式中,含x4的系数为 ______.
∵(1+x+x2)(1-x)10=(1-x)10+x(1-x)10+x2(1-x)10
∴(1+x+x2)(1-x)10展开式中含x4的系数为
(1-x)10的含x4的系数加上其含x3的系数加上其含x2项的系数
∵(1-x)10展开式的通项为Tr+1=C10r(-x)r
令r=4,3,2分别得展开式含x4,x3,x2项的系数为C104,-C103,C102
故(1+x+x2)(1-x)10展开式中含x4的系数为
C104-C103+C102=135,
故答案为135
∴(1+x+x2)(1-x)10展开式中含x4的系数为
(1-x)10的含x4的系数加上其含x3的系数加上其含x2项的系数
∵(1-x)10展开式的通项为Tr+1=C10r(-x)r
令r=4,3,2分别得展开式含x4,x3,x2项的系数为C104,-C103,C102
故(1+x+x2)(1-x)10展开式中含x4的系数为
C104-C103+C102=135,
故答案为135
在二项式(x2+x+1)(x-1)5的展开式中,含x4项的系数是( )
在二项式(x2−1x)5的展开式中,含x4的项的系数是( )
在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x4的项的系数是______.
(1+x2)(1-x)5展开式中x3的系数为______.
(1+2x)(1-x)10展开式中x4的系数是______.(用数字作答)
已知(x2+px+q)(x3-x2+1)的展开式中不含有x4,x3,x2项,求展开式中x项的系数.
在二项式(1+2x)5的展开式中,含x3项的系数为______.
(2x-1)6展开式中含x2项的系数为( )
若(2x−1x)n展开式中含1x2项的系数与含1x4项的系数之比为-5,则n等于( )
在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x4的项的系数是( )
(1+2x)3(1-x)4展开式中x2的系数为______.
在(x-1)平方(x立方+2x平方-2x+3)的展开式中,含x4次方项的系数是?