用归纳法证明:-1+3-5+.+(-1)^n(2n-1)=(-1)^n*n

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 20:49:10

证明：
（1）当n=1的时候,命题明显成立,
（2）假设当n=k的时候,命题成立,即有
-1+3-5+…+(-1)^k*(2k-1)=(-1)^k*k
那么当n=k+1的时候
-1+3-5+…+(-1)^k*(2k-1)+(-1)^(k+1)(2k+1)
=(-1)^k*k+(-1)^(k+1)(2k+1)
=-(-1)^(k+1)*k+(-1)^(k+1)(2k+1)
=(-1)^(k+1)*(2k+1-k)
=(-1)^(k+1)*(k+1)
命题得证

用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n 用归纳法证明n+(n+1)+(n+2)...+2n=3n(n+1)/2成立用数学归纳法证明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2 用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+) 用数学归纳法证明：1*3*5*.*（2n-1)*2^n=(n+1)(n+2).(2n)(n属于N*）用数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2) 用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)在线等用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+) 用数学归纳法证明等式"1+2+3+.+(2n+1)=(n+1)(2n+1)(n∈N 用数学归纳法证明:1-3+5-7+...+(-1)^N-1(2N-1)=(-1)^N-1*N 用数学归纳法证明1*2+2*5+...+n(3n-1)=n^2(n+1) 每一步都要! 用数学归纳法证明:1*2+2*5+...+n(3n-1)=n^2(n+1)