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自然数a和b各自恰好都有5个不同的因数,那么axb能否恰好有10个不同的因数(请说详细一点,要让我能够懂解题思路)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 10:33:17
自然数a和b各自恰好都有5个不同的因数,那么axb能否恰好有10个不同的因数(请说详细一点,要让我能够懂解题思路)
自然数a和b各自恰好都有5个不同的因数,那么axb能否恰好有10个不同的因数(请说详细一点,要让我能够懂解题思路)
ab不可能恰好有10个不同的因数.
因为有恰有5个因数的数必是完全平方数,两个完全平方数的积必是完全平方数,那么它的因数的个数必是奇数个.不可能是10个.