sinX的导数为什么是COSX

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 11:58:40

sinX的导数为什么是COSX
在sinx的图象中,当X=pai的时候Y=0,从几何意义上讲他的导数是点（pai,0）处的切线的斜率,该点的斜率怎么理解,知道的告诉下,
（pai,0）该点的斜率的那条线，最好用图象表示下，我理解不了哈哈，

导数的证法：
(sinx)'
=dsinx/dx
=[sin(x+dx)]/dx
=(sinxcosdx+sindxcosx)/dx
=[(sinx)*0+(dx)*cosx]/dx
=dx*cosx/dx
=cosx
切线的斜率,就是单位的自变量下函数值的变化量（dy/dx）
图：
http://hi.baidu.com/%5F%B1%B1%C2%E4%CA%A6%C3%C5%5F/album/item/448aa0038d870380d53f7c26.html

【数学】为什么f(x)=sinx的导数是cosx? 我知道 sinx的导数是cosx 那sin(nx)的导数为什么是ncosnx? 证明cosx的导数是-sinx sinx 导数是 cosx 为什么sinx/x 导数不是 -cosx/x^2? 为什么ln（1+sinx）的导数是cosx/1+sinx (sinX+cosX) / (sinX-cosX) 的导数求cosx^sinx的导数为什么sin2x的导数是2cos2x sinx的导数不是cosx吗.那不应该是cos2x吗 y=sinx(1+cosx)的导数是答案是cos2x+cosx+sinx y=sinx+cosx的导数是要详解过程导数sinx·cosx的原函数是求Y=SINX^cosX+COSX^sinX的导数