已知函数f(x)=m•n,其中向量m=(sinωx+cosωx,3cosωx),n=(cosωx-sinωx,2sinω
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/23 03:17:46
已知函数f(x)=
•
m |
n |
(1)由题意知f(x)=
m•
n=cos2ωx-sin2ωx+
3sin2ωx=cos2ωx+
3sin2ωx=2sin(2ωx+
π
6),
∵
T
2=
1
2×
2π
2ω≥π,ω>0,
∴0<ω≤
1
2;
(2)由(1)知ωmax=
1
2,f(A)=2sin(A+
π
6)=1,即sin(A+
π
6)=
1
2,
又∵0<A<π,
∴
π
6<A+
π
6<
7π
6,
∴A+
π
6=
5π
6,即A=
2π
3,
由余弦定理得a2=3=b2+c2-2bc×
1
2≥bc,即bc≤1.
∴S△ABC=
1
2bcsinA≤
1
2×1×
3
2=
3
4.
m•
n=cos2ωx-sin2ωx+
3sin2ωx=cos2ωx+
3sin2ωx=2sin(2ωx+
π
6),
∵
T
2=
1
2×
2π
2ω≥π,ω>0,
∴0<ω≤
1
2;
(2)由(1)知ωmax=
1
2,f(A)=2sin(A+
π
6)=1,即sin(A+
π
6)=
1
2,
又∵0<A<π,
∴
π
6<A+
π
6<
7π
6,
∴A+
π
6=
5π
6,即A=
2π
3,
由余弦定理得a2=3=b2+c2-2bc×
1
2≥bc,即bc≤1.
∴S△ABC=
1
2bcsinA≤
1
2×1×
3
2=
3
4.
已知m=(sinωx+cosωx,3cosωx),n=(cosωx-sinωx,2sinωx),其中ω>0,若函数f(x
已知函数f(x)=向量m·向量n,其中向量m=(sinωx+cosωx,√3cosωx),向量n=(cosωx-sinω
向量m=(sin ωx+cos ωx,cos ωx)(ω>0),n=(cos ωx-sin ωx,2sin ωx),函数
已知函数f(x)=m•n,其中m=(sinωx+cosωx,3cosωx),n=(cosωx−sinωx,2sinωx)
向量m=(sinωx+cosωx,√3cosωx),n=(cosωx-sinωx,2sinωx)( ω>0),函数f(x
已知向量m=(sinωx+cosωx,3cosωx),n=(cosωx−sinωx,2sinωx),其中ω>0,函数f(
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已知m=(sinωx+cosωx,2sinωx),n=(cosωx-sinωx,3cosωx),(ω>0),若f(x)=
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