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(2012•黄山模拟)已知向量a=(1,cosx2)与b=(3sinx2+cosx2,y)共线,且有函数y=f(x).

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/23 03:32:43
(2012•黄山模拟)已知向量
a
=(1,cos
x
2
(2012•黄山模拟)已知向量a=(1,cosx2)与b=(3sinx2+cosx2,y)共线,且有函数y=f(x).
(Ⅰ)∵

a与

b共线,∴
1

3sin
x
2+cos
x
2=
cos
x
2
y,y=
3sin
x
2cos
x
2+cos2
x
2=

3
2sinx+
1
2(1+cosx)=sin(x+
π
6)+
1
2,∴f(x)=sin(x+
π
6)+
1
2=1,
即sin(x+
π
6)=
1
2,∴cos(

3−2x)=cos2(
π
3−x)=2cos2(
π
3−x)−1=2sin