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极坐标先对r积分变为先对θ积分 求通俗解答

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 16:43:27
极坐标先对r积分变为先对θ积分 求通俗解答

 

极坐标先对r积分变为先对θ积分 求通俗解答
说白了先求积分的变量要把上下限在积分区域内变为关于另一变量的函数.
再问: 这我当然知道我不明白的是怎么确定上下限!
再答: 对于维数高的情况只能通过代数求解,但是对于三维以下的情况可以通过直观的几何方法判断;
比如你这题里面有r≤2cost,那么t在适当区域内(具体范围自己求)就要满足cost≥r/2,得到
-arccosr/2≤t≤arccosr/2,剩余部分自己尝试一下。