已知一个随机变量,但是不知道它是哪种分布类型,怎么求它的概率分布?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 03:56:59

已知一个随机变量,但是不知道它是哪种分布类型,怎么求它的概率分布?
我看很多资料里都是假设该随机变量属于哪种分布,然后按照这种分布的性质求取里面的参数,有没有一种方法不用假设其属于什么分布类型,然后求取其概率分布呢?

有的,这种方法叫non-parametric.翻译过来就是非参数,就是只假定分布是一个generic function（一般性函数）,即任何合法的分布都行.
感兴趣可以自己查non-parametric的文献.
至于求分布,其实很简单,用empirical cdf 就行了,只要data足够.其他复杂一点的方法好像也是基于empirical cdf 的.
一个常见的应用就是local linear regression,所谓的kernel density estimation或者spline就是这个吧.spline翻译作样条曲线吧.
复杂一点的有个方法叫LASSO,也是non-parametric的.
再问：兄台是做这方面研究的吗，呵呵，我不是学数学的，能否留下联系方式讨论一下？
再答：个人研究不是这个方面，只不过知道一点，以前上课学过一些。non-parametric 大部分都是computational intensive的东西，好多要应用于large scale dataset的。也算是现在统计应用的一个蛮hot的课题吧。感兴趣最好还是要自己查文献。其实spline的导出和应用很简单，你看看就会明白一些non-parametric的基本方法。 ps: u used the word "兄台", a sexist!

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